Question

用8個(gè)棱長2厘米的正方體拼成一個(gè)長方體或正方體（全部用完），要使棱長之和最小，最小是多少？表面積是多少？要使棱長之和最大，最大是多少？表面積是多少？

Answer 1

分析：（1）用8個(gè)棱長2厘米的正方體拼成一個(gè)正方體，有1種拼法：棱長為4厘米；
（2）用8個(gè)棱長2厘米的正方體拼成一個(gè)大長方體，有以下幾種拼法：①1×8式：即長為2×8=16厘米，寬和高為2厘米的長方體；②2×4式：即長為4×2=8厘米，寬為2×2=4厘米，高為2厘米；
由上述分析利用長方體和正方體的棱長之和公式即可分別計(jì)算得出它們的棱長之和分別是多少，再利用表面積公式計(jì)算出表面積，由此即可解答問題．

解答：解：（1）拼成一個(gè)棱長為4厘米的正方體：
棱長之和為4×12=48（厘米）；
表面積是4×4×6=96（平方厘米）；

（2）拼成一個(gè)長為16厘米，寬和高為2厘米的長方體：
棱長總和為（16+2+2）×4=80（厘米）；
表面積是：16×2×4+2×2×2=128+8=136（平方厘米），

（3）拼成一個(gè)長為8厘米．寬為4厘米，高為2厘米的長方體：
棱長總和為（8+4+2）×4=56（厘米）；
答：要使棱長總和最小應(yīng)拼成正方體，棱長之和最小是48厘米，表面積是96平方厘米；要使棱長總和最大應(yīng)拼成長為16厘米，寬和高為2厘米的長方體，棱長之和最大是80厘米，表面積是136平方厘米．

點(diǎn)評：此題要根據(jù)正方體拼組長方體和正方體的特點(diǎn)，分別從幾種拼組情況進(jìn)行分析，利用棱長總和公式計(jì)算各種拼組后的圖形的棱長總和，對比得出棱長總和最小和最大的拼組方法．