Question

【題目】有1元和5元的人民幣共17張，合計49元，兩種面值的人民幣各有多少張?

Answer 1

【答案】1元人民幣9張，5元人民幣8張

【解析】

該題求兩種面值的人民幣各有多少張，已知總張數(shù)17張，但兩種不同面值的人民幣張數(shù)相差多少難以確定，怎么辦?再分析題意，又知兩種面值的人民幣的總錢數(shù)，及各自的票面值，但兩種人民幣相差的錢數(shù)也難以確定，這又怎么辦?我們可用“假設(shè)法”思考．假設(shè)17張人民幣全是5元的，總錢數(shù)則為5×17=85(元)，比實際的49元多出85-49=36(元)，多的原因是把l元的人民幣假設(shè)為5元的人民幣了，用數(shù)量關(guān)系式表示為：

根據(jù)這一數(shù)量關(guān)系式，可先求1元人民幣的張數(shù)．

解法①：(5×17-49)÷(5-1)=9(張)

17-9=8(張)

驗算：1×9+5×8=49(元)

也可以假設(shè)17張人民幣全是1元的，便可有另一解法．

解法②：(49-1×17)÷(5-1)=8(張)

17-8=9(張)