已知：1=
1×2
2
；1+2=
2×3
2
；1+2+3+4=
4×5
2
；1+2+3+4+5=
5×6
2
；…
根據(jù)以上規(guī)律：若1+2+3+4+…+n=
.
aaa
，則n=
36
36
．
分析：根據(jù)題中算式規(guī)律，可知1+2+3+4+…+n=
n(n+1)
2
═
.
aaa
，進(jìn)一步推出
n(n+1)
2
=111或222…或999，進(jìn)而推出n（n+1）=222或444…或1998；
解答：解：根據(jù)1+2+3+4+…+n=
n(n+1)
2
═
.
aaa
，
推出
n(n+1)
2
=111、222、333、444、555、666、777、888、999，
進(jìn)而推出n（n+1）=222、444、888、1110、1332、1554、1776、1998；
將222、444、888、1110、1332、1554、1776、1998分別分解質(zhì)因數(shù)，得出1332=36×37，
所以：1+2+3+4+…+n=
n(n+1)
2
═666，則n=36．
故答案為：36．
點評：先找出規(guī)律，把算式寫成
n(n+1)
2
═
.
aaa
的形式，再進(jìn)一步寫出符合條件的數(shù)，再把它們分解質(zhì)因數(shù)即可解決．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知l2=1×1，22=2×2，32=3×3，…，如果l2+22+32+…+252=5525，那么22+42+62+…+502=
22100
22100
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若干名家長（爸爸或媽媽，他們都不是老師）和老師陪同一些小學(xué)生參加某次數(shù)學(xué)競賽，已知家長和老師共有22人，家長比老師多，媽媽比爸爸多，女老師比媽媽多2人，至少有1名男老師，那么在這22人中，爸爸有
5
5
人．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

買1千克蘋果和4千克梨，一共花了24元錢，已知1千克梨的價錢是1千克蘋果的 
1
2
，每千克梨和每千克蘋果各是多少元？
方法一：可以把1千克的蘋果換成
2
2
千克的梨，那么，24元里一共有
6
6
千克的梨．這樣就可以算出
梨的單價
梨的單價
，應(yīng)列綜合算式為：
24÷（1÷
1
2
+4）
24÷（1÷
1
2
+4）
．
方法二：可以把4千克梨換成
2
2
千克的蘋果，那么，24元里一共有
3
3
千克的蘋果．這樣就可以算出（
蘋果的單價
蘋果的單價
），應(yīng)列綜合算式為：
24÷（1+4×
1
2
），
24÷（1+4×
1
2
），
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：
        1+2+1=22=4                   1+2+3+2+1=32=9
則：1+2+3+…+99+100+99+98+…+3+2+1=
10000
10000
．

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同步練習(xí)冊答案