Question

把兩根分別長40cm、30cm兩個彩帶剪成長度一樣的短彩帶，且沒有剩余，每根彩帶最長多少厘米？一共可以剪成多少根？

Answer 1

分析：每根彩帶最長的長度應是30厘米和40厘米的最大公因數(shù)，先把40和30進行分解質因數(shù)，這兩個數(shù)的公有質因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；然后分別求出兩根彩帶分成的根數(shù)，進而把兩根彩帶分成的根數(shù)相加即可．

解答：解：30=2×3×5，40=2×2×2×5，
所以40和30的最大公約數(shù)是2×5=10，
即：每根彩帶最長的長度應是30和40的最大公因數(shù)10；
（40÷10）+（30÷10）=7（根）；
答：每根彩帶最長10厘米，一共可以剪成7根．

點評：此題考查了求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．