Question

兩個(gè)自然數(shù)的和是50，它們的最大公因數(shù)是5，則這兩個(gè)數(shù)的差是

1. A.
   45
2. B.
   35
3. C.
   25
4. D.
   40或20

Answer 1

D
分析：這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是5，這兩個(gè)數(shù)的個(gè)位就都是5，滿足條件的和為50共有三對(duì)：5、45，15、35，25、25，其中最后一對(duì)可以排除了，因?yàn)樽畲蠊�因�?shù)是其本身，合格的兩對(duì)差分別為：45-5=40或35-15=20；據(jù)此選擇．
解答：最大公因數(shù)是5，這兩個(gè)數(shù)的個(gè)位就都是5，滿足條件的和為50共有三對(duì)：①5、45，②15、35，③25、25；
當(dāng)這兩個(gè)數(shù)分別為5和45時(shí)，最大公因數(shù)是5，符合題意，則差為：45-5=40；
當(dāng)這兩個(gè)數(shù)分別為35和15時(shí)，最大公因數(shù)是5，符合題意，則差為：35-15=20；
當(dāng)這兩個(gè)數(shù)分別為25和255時(shí)，最大公因數(shù)是25，不符合題意，舍去；
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)這兩個(gè)公因數(shù)是5，可以得出這兩個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)都是5，是解答此題的關(guān)鍵．