一個(gè)直角三角形的三條邊分別長(zhǎng)為5厘米、4厘米、3厘米,以一直角邊為軸,旋轉(zhuǎn)一周后,得到的圖形的體積是
12π或16π
12π或16π
立方厘米(結(jié)果中的π保留,不必取近似值計(jì)算).
分析:由直角三角形中,斜邊最長(zhǎng),可知:兩條直角邊分別為3厘米和4厘米,以一直角邊為軸,旋轉(zhuǎn)一周后,得到的圖形,分兩種情況:①繞成的是底面半徑為3厘米,高為4厘米的圓錐;②繞成的是底面半徑為4厘米,高為3厘米的圓錐;根據(jù)“圓錐的體積=
1
3
πr2h”分別進(jìn)行解答即可.
解答:解:①
1
3
×π×32×4,
=
1
3
π×36,
=12π(立方厘米);
1
3
×π×42×3,
=
1
3
π×48,
=16π(立方厘米);
答:得到的圖形的體積是12π或16π立方厘米;
故答案為:12π或16π.
點(diǎn)評(píng):解答此題的關(guān)鍵是先判斷出所圍成的圓錐的底面半徑和高分別是多少,進(jìn)而根據(jù)“圓錐的體積=
1
3
πr2h”分別進(jìn)行解答即可.
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一個(gè)直角三角形的三條邊分別長(zhǎng)為10厘米、8厘米、6厘米,以一直角邊為軸,旋轉(zhuǎn)一周后,得到的圖形的體積是
96π或128π
96π或128π
立方厘米(結(jié)果中的π保留,不必取近似值計(jì)算).

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(2010?綦江縣)一個(gè)直角三角形的三條邊的和是36厘米,三條邊的比是3:4:5,這個(gè)三角形的面積是
54
54
平方厘米.

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