Question

脫式計(jì)算與簡(jiǎn)便運(yùn)算 7 13 -0.4+ 6 13 - 3 5 = 0	78-4.5-22-45 1 2 = 6	2-(6 5 12 -2.5)÷3= 25 36
4 7 × 1 4 +0.25× 3 7 - 1 4 = 0	6- 5 3 × 1 2 - 1 6 = 5	〔1-（ 1 12 - 1 18 ）〕÷ 5 8 = 14 9
9 8 - 3 13 ÷ 9 26 - 1 3 = 1 8	5 11 ÷7+ 1 7 × 6 11 = 1 7	5+3.6×2.5÷0.48= 23.75
22- 3 4 × 1 2 - 5 8 = 21	299÷(299+ 299 300 )= 300 301	[ 13 8 -( 5 8 + 5 7 )]× 3 4 = 3 14
3.6×2 8 25 ÷16.9÷（3 3 5 ×1.1 6）×1.3= 2 13	1 1x2 + 1 2x3 + 1 3x4 +…+ 1 99x100 = 99 100 ．

Answer 1

分析：（1）可根據(jù)加法交換律及結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算；
（2）、（5）、（7）、（10）可根據(jù)一個(gè)數(shù)減幾個(gè)數(shù)等于用這個(gè)數(shù)減去這幾個(gè)數(shù)的和的減法性質(zhì)計(jì)算；
（3）、（6）可根據(jù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序計(jì)算：先算乘除，再算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的；
（4）、（8）可根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算；
（9）可將3.6拆分為9×0.4后再根據(jù)乘法結(jié)合律計(jì)算；
（11）可通過約分進(jìn)行簡(jiǎn)算；
（12）可根據(jù)一個(gè)數(shù)減兩個(gè)數(shù)的和，等于用這個(gè)數(shù)分別減去這兩個(gè)數(shù)的減法性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算；
（13）可根據(jù)乘法交換律及結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算；
（14）可根據(jù)分?jǐn)?shù)簡(jiǎn)算公式

1

n(n+1)

=

1

n

-

1

n+1

進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算．

解答：解：（1）

7

13

-0.4+

6

13

-

3

5

=

7

13

-0.4+

6

13

-0.6，
=（

7

13

+

6

13

）-（0.4+0.6），
=1-1，
=0；

（2）78-4.5-22-45

1

2

=78-（4.5+45.5+22），
=78-72，
=6；

（3）2-(6

5

12

-2.5)÷3
=2-（

77

12

-

30

12

）×

1

3

，
=2-

47

12

×

1

3

，
=2-

47

36

，
=

25

36

；

（4）

4

7

×

1

4

+0.25×

3

7

-

1

4

=

4

7

×0.25+0.25×

3

7

-0.25，
=（

4

7

+

3

7

-1）×0.25，
=0×0.25，
=0；

（5）6-

5

3

×

1

2

-

1

6

=6-

5

6

-

1

6

，
=6-（

5

6

+

1

6

），
=6-1，
=5；

（6）〔1-（

1

12

-

1

18

）〕÷

5

8

=[1-（

3

36

-

2

36

））]×

8

5

，
=[1-

1

36

]×

8

5

，
=

35

36

×

8

5

，
=

14

9

；

（7）

9

8

-

3

13

÷

9

26

-

1

3

=

9

8

-

3

13

×

26

9

-

1

3

，
=

9

8

-

2

3

-

1

3

；
=

9

8

-（

2

3

+

1

3

），
=

9

8

-1，
=

1

8

；

（8）

5

11

÷7+

1

7

×

6

11

=

5

11

×

1

7

+

1

7

×

6

11

，
=（

5

11

+

6

11

）×

1

7

，
=1×

1

7

，
=

1

7

；

（9）5+3.6×2.5÷0.48
=5+9×0.4×2.5÷0.48，
=5+9×（0.4×2.5）÷0.48，
=5+9×1÷0.48，
=5+18.75，
=23.75；

（10）22-

3

4

×

1

2

-

5

8

=22-

3

8

-

5

8

，
=22-（

3

8

+

5

8

），
=22-1，
=21；

（11）299÷(299+

299

300

)
=299÷299

299

300

，
=299×

300

299×300+299

=299×

300

299×(300+1)

=

300

301

；

（12）[

13

8

-(

5

8

+

5

7

)]×

3

4

=[

13

8

-

5

8

-

5

7

]×

3

4

，
=[1-

5

7

]×

3

4

，
=

2

7

×

3

4

，
=

3

14

；

（13）3.6×2

8

25

÷16.9÷（3

3

5

×1.1 6）×1.3
=3.6×2.32÷16.9÷3.6÷1.16×1.3，
=（3.6÷3.6）×（2.32÷1.16）×1.3÷16.9，
=1×2×1.3÷16.9，
=2.6÷16.9，
=

2

13

；

（14）

1

1x2

+

1

2x3

+

1

3x4

+…+

1

99x100

=（1-

1

2

）+（

1

2

-

1

3

）+（

1

3

-

1

4

）+…+（

1

99

-

1

100

），
=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-…+

1

99

-

1

100

，
=1-

1

100

，
=

99

100

．
故答案為：0，6，

25

36

，0，5，

14

9

，

1

8

，

1

7

，23.75，21，

300

301

，

3

14

，

2

13

，

99

100

．

點(diǎn)評(píng)：完成本題要注意分析式中數(shù)據(jù)的特點(diǎn)及內(nèi)在聯(lián)系，然后選擇合適的方法進(jìn)行計(jì)算．