Question

某市決定由甲、乙、丙三個隊共同修筑路面厚度、寬度都相等的兩條公路．已知第二條比第一條長1/4．單獨修一條公路，甲隊要20天，乙隊要24天，丙隊要30天，兩條路同時開工后，先由乙隊單獨修第一條公路，甲、丙兩隊合修第二條公路．一段時間后，又把甲隊調往第一條公路工地，與乙隊合修．這樣兩條公路同時修成．問甲隊與丙隊合修了多長時間？

Answer 1

分析：本題把第一條公路的工作總量看作單位“1”，這樣由題中得出，第二條公路的工作總量即1+

1

4

，兩條公路的工作總量是“2+

1

4

”，根據(jù)“工作總量÷工作時間=工作效率”能分別得出甲、乙、丙的工作效率，然后利用“工作總量÷工作效率和=合作時間”求出合作時間，由此根據(jù)其關系可以得出丙隊完成的工作量，從而得出甲隊完成的工作量，進而求出甲隊和丙隊的合作時間．

解答：解：合作完成全工程需要：（2+

1

4

）÷（

1

20

+

1

24

+

1

30

）=18（天）．
丙隊18天余下：1+

1

4

-

1

30

×18=

13

20

，甲隊就做了

13

20

÷

1

20

=13（天）
答：甲隊與丙隊合修了13天．

點評：本題做題的關鍵是應把工作總量看作單位“1”，理清思路，然后用“工作總量÷工作時間=工作效率”以及“工作總量÷工作效率和=合作時間”這樣兩種數(shù)量之間的關系式進行解答，進而得出結論．