Question

【題目】分子小于6，分母小于18的不可約真分數(shù)有多少個？

Answer 1

【答案】分子小于6，分母小于18的不可約真分數(shù)有51個．

【解析】

試題分析：分別寫出當(dāng)分子為1、2、3、4、5，分母小于18，且大于1時的所以不可約真分數(shù)，進而相加求得個數(shù)即可得解．

解：當(dāng)分子為1時，有、、…，共有16個這樣的不可約真分數(shù)；

當(dāng)分子為2時，分母是小于18且大于1的一切奇數(shù)，有、…，共有8個這樣的不可約真分數(shù)；

當(dāng)分子為3時，分母是小于18、不是3的倍數(shù)且大于3的數(shù)，有、…，共10個這樣的不可約真分數(shù)；

當(dāng)分子為4時，分母是小于18、且大于或等于五的一切奇數(shù)，有、…，共有7個這樣的不可約真分數(shù)；

當(dāng)分子為5時，分母是小于18、且大于等于6的一切不是5的倍數(shù)的數(shù)，有、…，共有10個這樣的不可約真分數(shù)；

所以符合條件的不可約真分數(shù)數(shù)有16+8+10+7+10=51個；

答：分子小于6，分母小于18的不可約真分數(shù)有51個．