Question

一個長方形長5厘米，寬2厘米，若以長為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的圖形是一個

圓柱

形，這個圖形的底面直徑是

4厘米

，高是

5厘米

，這個圖形的側(cè)面積是

62.8平方厘米

，體積是

62.8立方厘米

；若以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的圖形是一個

圓柱

形，這個圖形的底面直徑是

10厘米

，高是

2厘米

，這個圖形的側(cè)面積是

62.8平方厘米

，體積是

157立方厘米

．

Answer 1

分析：根據(jù)長方形的特征，一個長方形繞長旋轉(zhuǎn)一周會得到一個底面半徑為長方形的寬，高為長的長的圓柱；繞寬旋轉(zhuǎn)一周會得到一個底面半徑為長方形的長，高為長的寬的圓柱；根據(jù)半徑與直徑的關(guān)系，由半徑可求出直徑；根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式S_側(cè)=πdh或S_側(cè)=2πh即可求出圓柱的側(cè)面積；根據(jù)圓柱的體積公式V=πr²h即可求出圓柱的體積．

解答：解：2×3.14×2×5
=62.8（平方厘米），
3.14×2²×5
=3.14×4×5
=62.8（立方厘米），
即以長為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的圖形是一個圓柱形，這個圖形的底面直徑是4厘米，高是5厘米，這個圖形的側(cè)面積是62.8平方厘米，體積是62.8立方厘米；
2×3.14×5×2
=62.8（平方厘米），
3.14×5²×2
=3.14×25×2
=157（立方厘米），
即以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的圖形是一個圓柱形，這個圖形的底面直徑是10厘米，高是2厘米，這個圖形的側(cè)面積是62.8平方厘米，體積是157立方厘米．
故答案為：圓柱，4厘米，5厘米，62.8平方厘米，62.8立方厘米，圓柱，10厘米，2厘米，62.8平方厘米，157立方厘米．

點評：本題主考查圓柱的側(cè)面積、體積的計算，關(guān)鍵是記住公式．