Question

如圖正方形被一條曲線分成A、B兩部分，下面（　�。┱f(shuō)法正確．

A．如果a＞b，那么A周長(zhǎng)大于B周長(zhǎng)

B．如果a＜b，那么A周長(zhǎng)小于B周長(zhǎng)

C．如果a=b，那么A周長(zhǎng)等于B周長(zhǎng)

D．不管a、b哪個(gè)大，A、B周長(zhǎng)都相等

Answer 1

分析：此題可以設(shè)出正方形邊長(zhǎng)為單位“1”，曲線長(zhǎng)為m，用它們表示出A、B兩部分周長(zhǎng)，然后比較即可．

解答：解：設(shè)正方形邊長(zhǎng)為單位“1”，曲線長(zhǎng)為m，那么A、B兩部分周長(zhǎng)分別為1+m+b+1-a，1+m+a+1-b，那么：
A-B=2（b-a）；
A．因?yàn)閍＞b，所以A-B=2（b-a）＜0，故A＜B．
B．因?yàn)閍＜b，所以A-B=2（b-a）＞0，故A＞B．
C．因?yàn)閍=b，所以A-B=2（b-a）=0，故A=B．
D．綜上，選項(xiàng)D顯然是錯(cuò)誤的．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的主要依據(jù)是：平面圖形周長(zhǎng)的概念．