Question

甲、乙兩校共有468人，其中男生人數(shù)為女生人數(shù)的

5

4

 倍，已知甲校女生人數(shù)為男生人數(shù)的

5

6

，乙校女生人數(shù)為男生人數(shù)的

29

40

，求兩校的男、女生各有多少人？

Answer 1

分析：先根據(jù)甲、乙兩校共有468人，其中男生人數(shù)為女生人數(shù)的

5

4

 倍，就可求出女生人數(shù)：468÷（

5

4

+1）=208人，男生人數(shù)468-208=260人，再根據(jù)甲校女生人數(shù)為男生人數(shù)的

5

6

，乙校女生人數(shù)為男生人數(shù)的

29

40

，先設(shè)甲校男生6x人，那么乙校男生260-6x人，那么甲校女生5x人，乙校女生（260-6x）×

29

40

，再根據(jù)女生總?cè)藬?shù)列方程式 5x+（260-6x）×29/40=208 即可求出一份的人數(shù)，最后就可直接求出甲、乙兩校男女生各自的人數(shù)．

解答：解：女生人數(shù)：468÷（

5

4

+1）=208（人），
男生人數(shù)：468-208=260（人），
設(shè)甲校男生6x人，那么乙校男生260-6x人，那么甲校女生5x人，乙校女生（260-6x）×

29

40

，
根據(jù)女生總?cè)藬?shù)列式：
5x+（260-6x）×

29

40

=208，
    200x+7540-174x=8320，
               26x=780
                 x=30，
則甲校男生人數(shù)：6x=6×30=180（人），
甲校女生人數(shù)：5x=5×30=150（人），
乙校男生人數(shù)：260-6x=260-180=80（人），
乙校女生人數(shù)：（260-6x）×

29

40

=80×

29

40

=58（人），
答：甲校男女生人數(shù)分別是180人和150人；乙校男女分別是80人和58人．

點(diǎn)評(píng)：此題先跟據(jù)前兩個(gè)條件求出兩校男生和女生的總?cè)藬?shù)，再根據(jù)倍數(shù)關(guān)系設(shè)出甲校男生6x人，則女生就是5x，乙校的男女生人數(shù)是用含有x的式子表示出來(lái)，最后根據(jù)兩校女生總?cè)藬?shù)共208人，列方程求出x是解決此題的關(guān)鍵．