題目列表(包括答案和解析)
選做題(請(qǐng)從A、B和C三小題中選定兩小題作答,并在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)字母后的方框涂滿涂黑.如都作答,則按A、B兩小題評(píng)分.)
A.(選修模塊3-3)(12分)
⑴下列說(shuō)法中正確的是 ▲
A.液體表面層分子間距離大于液體內(nèi)部分子間距離,液體表面存在張力
B.?dāng)U散運(yùn)動(dòng)就是布朗運(yùn)動(dòng)
C.蔗糖受潮后會(huì)粘在一起,沒(méi)有確定的幾何形狀,它是非晶體
D.對(duì)任何一類與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀自然過(guò)程進(jìn)行方向的說(shuō)明,都可以作為熱力學(xué)第二定律的表述
⑵將1ml的純油酸加到500ml的酒精中,待均勻溶解后,用滴管取1ml油酸酒精溶液,讓其自然滴出,共200滴.現(xiàn)在讓其中一滴落到盛水的淺盤內(nèi),待油膜充分展開(kāi)后,測(cè)得油膜的面積為200cm2,則估算油酸分子的大小是 ▲ m(保留一位有效數(shù)字).
⑶如圖所示,一直立的汽缸用一質(zhì)量為m的活塞封閉一定量的理想氣體,活塞橫截面積為S,汽缸內(nèi)壁光滑且缸壁是導(dǎo)熱的,開(kāi)始活塞被固定,打開(kāi)固定螺栓K,活塞下落,經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)時(shí)間后,活塞停在B點(diǎn),已知AB=h,大氣壓強(qiáng)為p0,重力加速度為g.
①求活塞停在B點(diǎn)時(shí)缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng);
②設(shè)周圍環(huán)境溫度保持不變,求整個(gè)過(guò)程中通過(guò)缸壁傳遞的熱量Q(一定量理想氣體的內(nèi)能僅由溫度決定).
B.(選修3-4試題)
⑴(4分)下列說(shuō)法正確的是 ▲
A.泊松亮斑有力地支持了光的微粒說(shuō),楊氏干涉實(shí)驗(yàn)有力地支持了光的波動(dòng)說(shuō)。
B.從接收到的高頻信號(hào)中還原出所攜帶的聲音或圖像信號(hào)的過(guò)程稱為解調(diào)
C.當(dāng)波源或者接受者相對(duì)于介質(zhì)運(yùn)動(dòng)時(shí),接受者往往會(huì)發(fā)現(xiàn)波的頻率發(fā)生了變化,這種現(xiàn)象叫多普勒效應(yīng)。
D.考慮相對(duì)論效應(yīng),一條沿自身長(zhǎng)度方向運(yùn)動(dòng)的桿,其長(zhǎng)度總比桿靜止時(shí)的長(zhǎng)度小
⑵如圖所示,真空中有一頂角為75o,折射率為n =的三棱鏡.欲使光線從棱鏡的側(cè)面AB進(jìn)入,再直接從側(cè)面AC射出,求入射角θ的取值范圍為 ▲ 。
⑶(4分) 一列向右傳播的簡(jiǎn)諧橫波在某時(shí)刻的波形圖如圖所示。波速大小為0.6m/s,P質(zhì)點(diǎn)的橫坐標(biāo)x = 96cm。求:
①波源O點(diǎn)剛開(kāi)始振動(dòng)時(shí)的振動(dòng)方向和波的周期;
②從圖中狀態(tài)為開(kāi)始時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)P第一次達(dá)到波峰時(shí)間。
C.(選修模塊3-5)(12分)
⑴.氦原子被電離一個(gè)核外電子,形成類氫結(jié)構(gòu)的氦離子。已知基態(tài)的氦離子能量為E1 =-54.4eV,氦離子能級(jí)的示意圖如圖所示。在具有下列能量的光子中,不能被基態(tài)氦離子吸收的是 ▲
A.60.3eV B. 51.0 eV
C.43.2eV D.54.4 eV
⑵一個(gè)靜止的,放出一個(gè)速度為2.22×107m/s的粒子,同時(shí)產(chǎn)生一個(gè)新核,并釋放出頻率為ν=3×1019Hz的γ光子。寫出這種核反應(yīng)方程式 ▲ ;這個(gè)核反應(yīng)中產(chǎn)生的新核的速度為 ▲ ;因γ輻射而引起的質(zhì)量虧損為 ▲ 。(已知普朗克常量h=6.63×10-34J·s)
⑶如圖,滑塊A、B的質(zhì)量分別為m1與m2,m1<m2,置于光滑水平面上,由輕質(zhì)彈簧相連接,用一輕繩把兩滑塊拉至最近,彈簧處于最大壓縮狀態(tài)后綁緊,接著使兩滑塊一起以恒定的速度v0向右滑動(dòng).運(yùn)動(dòng)中某時(shí)刻輕繩突然斷開(kāi),當(dāng)彈簧恢復(fù)到其自然長(zhǎng)度時(shí),滑塊A的速度正好為零。則:
①?gòu)椈傻谝淮位謴?fù)到自然長(zhǎng)度時(shí),滑塊B的速度大小為 ▲ ;
②從輕繩斷開(kāi)到彈簧第一次恢復(fù)到自然長(zhǎng)度的過(guò)程中,彈簧釋放的彈性勢(shì)能Ep = ▲ 。
選做題(請(qǐng)從A、B和C三小題中選定兩小題作答,并在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)字母后的方框涂滿涂黑.如都作答,則按A、B兩小題評(píng)分.)
A.(選修模塊3-3)(12分)
⑴下列說(shuō)法中正確的是 ▲
A.液體表面層分子間距離大于液體內(nèi)部分子間距離,液體表面存在張力
B.?dāng)U散運(yùn)動(dòng)就是布朗運(yùn)動(dòng)
C.蔗糖受潮后會(huì)粘在一起,沒(méi)有確定的幾何形狀,它是非晶體
D.對(duì)任何一類與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀自然過(guò)程進(jìn)行方向的說(shuō)明,都可以作為熱力學(xué)第二定律的表述
⑵將1ml的純油酸加到500ml的酒精中,待均勻溶解后,用滴管取1ml油酸酒精溶液,讓其自然滴出,共200滴.現(xiàn)在讓其中一滴落到盛水的淺盤內(nèi),待油膜充分展開(kāi)后,測(cè)得油膜的面積為200cm2,則估算油酸分子的大小是 ▲ m(保留一位有效數(shù)字).
⑶如圖所示,一直立的汽缸用一質(zhì)量為m的活塞封閉一定量的理想氣體,活塞橫截面積為S,汽缸內(nèi)壁光滑且缸壁是導(dǎo)熱的,開(kāi)始活塞被固定,打開(kāi)固定螺栓K,活塞下落,經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)時(shí)間后,活塞停在B點(diǎn),已知AB=h,大氣壓強(qiáng)為p0,重力加速度為g.
①求活塞停在B點(diǎn)時(shí)缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng);
②設(shè)周圍環(huán)境溫度保持不變,求整個(gè)過(guò)程中通過(guò)缸壁傳遞的熱量Q(一定量理想氣體的內(nèi)能僅由溫度決定).
B.(選修3-4試題)
⑴(4分)下列說(shuō)法正確的是 ▲
A.泊松亮斑有力地支持了光的微粒說(shuō),楊氏干涉實(shí)驗(yàn)有力地支持了光的波動(dòng)說(shuō)。
B.從接收到的高頻信號(hào)中還原出所攜帶的聲音或圖像信號(hào)的過(guò)程稱為解調(diào)
C.當(dāng)波源或者接受者相對(duì)于介質(zhì)運(yùn)動(dòng)時(shí),接受者往往會(huì)發(fā)現(xiàn)波的頻率發(fā)生了變化,這種現(xiàn)象叫多普勒效應(yīng)。
D.考慮相對(duì)論效應(yīng),一條沿自身長(zhǎng)度方向運(yùn)動(dòng)的桿,其長(zhǎng)度總比桿靜止時(shí)的長(zhǎng)度小
⑵如圖所示,真空中有一頂角為75o,折射率為n =的三棱鏡.欲使光線從棱鏡的側(cè)面AB進(jìn)入,再直接從側(cè)面AC射出,求入射角θ的取值范圍為 ▲ 。
⑶(4分) 一列向右傳播的簡(jiǎn)諧橫波在某時(shí)刻的波形圖如圖所示。波速大小為0.6m/s,P質(zhì)點(diǎn)的橫坐標(biāo)x = 96cm。求:
①波源O點(diǎn)剛開(kāi)始振動(dòng)時(shí)的振動(dòng)方向和波的周期;
②從圖中狀態(tài)為開(kāi)始時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)P第一次達(dá)到波峰時(shí)間。
C.(選修模塊3-5)(12分)
⑴.氦原子被電離一個(gè)核外電子,形成類氫結(jié)構(gòu)的氦離子。已知基態(tài)的氦離子能量為E1 =-54.4 eV,氦離子能級(jí)的示意圖如圖所示。在具有下列能量的光子中,不能被基態(tài)氦離子吸收的是 ▲
A.60.3 eV B. 51.0 eV
C.43.2 eV D.54.4 eV
⑵一個(gè)靜止的,放出一個(gè)速度為2.22×107m/s的粒子,同時(shí)產(chǎn)生一個(gè)新核,并釋放出頻率為ν=3×1019Hz的γ光子。寫出這種核反應(yīng)方程式 ▲ ;這個(gè)核反應(yīng)中產(chǎn)生的新核的速度為 ▲ ;因γ輻射而引起的質(zhì)量虧損為 ▲ 。(已知普朗克常量h=6.63×10-34J·s)
⑶如圖,滑塊A、B的質(zhì)量分別為m1與m2,m1<m2,置于光滑水平面上,由輕質(zhì)彈簧相連接,用一輕繩把兩滑塊拉至最近,彈簧處于最大壓縮狀態(tài)后綁緊,接著使兩滑塊一起以恒定的速度v0向右滑動(dòng).運(yùn)動(dòng)中某時(shí)刻輕繩突然斷開(kāi),當(dāng)彈簧恢復(fù)到其自然長(zhǎng)度時(shí),滑塊A的速度正好為零。則:
①?gòu)椈傻谝淮位謴?fù)到自然長(zhǎng)度時(shí),滑塊B的速度大小為 ▲ ;
②從輕繩斷開(kāi)到彈簧第一次恢復(fù)到自然長(zhǎng)度的過(guò)程中,彈簧釋放的彈性勢(shì)能Ep = ▲ 。
如圖所示,半徑R=0.8 m的1/4光滑圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi),過(guò)最低點(diǎn)的半徑OC處于豎直位置,在其右方有一可繞豎直軸MN(與圓弧軌道共面)轉(zhuǎn)動(dòng)的,內(nèi)部空心的圓筒,圓筒半徑r=0.1m,筒的頂端與C點(diǎn)等高,在筒的下部有一小孔,距筒頂h=0.8 m,開(kāi)始時(shí)小孔在圖示位置(與圓弧軌道共面).現(xiàn)讓一質(zhì)量m=0.1 kg的小物塊自A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下落,打在圓弧軌道上的B點(diǎn),但未反彈,在瞬間的碰撞過(guò)程中小物塊沿半徑方向的分速度立刻減為零,而沿圓弧切線方向的分速度不變.此后,小物塊沿圓弧軌道滑下,到達(dá)C點(diǎn)時(shí)觸動(dòng)光電裝置,使圓筒立刻以某一角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái),且小物塊最終正好進(jìn)入小孔.已知A點(diǎn)、B點(diǎn)到圓心O的距離均為R,與水平方向的夾角θ均為30°,不計(jì)空氣阻力,g取10 m/s2.試問(wèn):
(1)小物塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大小是多少?
(2)圓筒勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的角速度是多少?
(3)要使小物塊進(jìn)入小孔后能直接打到圓筒的內(nèi)側(cè)壁,筒身長(zhǎng) L至少為多少?
一、填空題
1. 2. 3.2 4. 5. i100 6. 7. 2
8. 9. 10. 11. 12.
二、選擇題
13. 14.A 15.A. 16. D
三、解答題
17.
(1)由題意可得:=5----------------------------------------------------------(2分)
由: 得:=314---------------------------------------(4分)
或:,
(2)方法一:由:或------(1分)
或---------(1分)
得:0.0110-----------------------------------------------------------------(1分)
方法二:由:
得:-----------------------------------------------------------------(1分)
由:點(diǎn)和點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等,可得點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱
即:------------------------------------------------------------(1分)
得:0.011-----------------------------------------------------------------------(1分)
18.(1),是等腰三角形,
又是的中點(diǎn),,--------------(1分)
又底面..----(2分)
-------------------------------(1分)
于是平面.----------------------(1分)
(2)過(guò)作,連接----------------(1分)
平面,
,-----------------------------------(1分)
平面,---------------------------(1分)
就是直線與平面所成角。---(2分)
在中,
----------------------------------(2分)
所以,直線與平面所成角--------(1分)
19.解:
(1)函數(shù)的定義域?yàn)?sub>;------------------------------------(1分)
當(dāng)時(shí);當(dāng)時(shí);--------------------------------------------------(1分)
所以,函數(shù)在定義域上不是單調(diào)函數(shù),------------------(1分)
所以它不是“類函數(shù)” ------------------------------------------------------------------(1分)
(2)當(dāng)小于0時(shí),則函數(shù)不構(gòu)成單調(diào)函數(shù);(1分)
當(dāng)=0時(shí),則函數(shù)單調(diào)遞增,
但在上不存在定義域是值域也是的區(qū)間---------------(1分)
當(dāng)大于0時(shí),函數(shù)在定義域里單調(diào)遞增,----(1分)
要使函數(shù)是“類函數(shù)”,
即存在兩個(gè)不相等的常數(shù) ,
使得同時(shí)成立,------------------------------------(1分)
即關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根,--------------------------------(2分)
,--------------------------------------------------------------------------(1分)
亦即直線與曲線在上有兩個(gè)不同的交點(diǎn),-(1分)
所以,-------------------------------------------------------------------------------(2分)
20.解:
(1)
若,由,得數(shù)列構(gòu)成等比數(shù)列------------------(3分)
若,,數(shù)列不構(gòu)成等比數(shù)列--------------------------------------(1分)
(2)由,得:-------------------------------------(1分)
---------------------------------------------------------(1分)
----------------------------------------------(1分)
----(1分)
------------------------------------------------------------------(1分)
---------------------------------------------------------------------(1分)
(3)若對(duì)任意,不等式恒成立,
即:
-------------------------------------------(1分)
令:,當(dāng)時(shí),有最大值為0---------------(1分)
令:
------------------------------------------------------(1分)
當(dāng)時(shí)
---------------------------------------------------------(1分)
所以,數(shù)列從第二項(xiàng)起單調(diào)遞減
當(dāng)時(shí),取得最大值為1-------------------------------(1分)
所以,當(dāng)時(shí),不等式恒成立---------(1分)
21. 解:
(1)雙曲線焦點(diǎn)坐標(biāo)為,漸近線方程---(2分)
雙曲線焦點(diǎn)坐標(biāo),漸近線方程----(2分)
(2)
得方程: -------------------------------------------(1分)
設(shè)直線分別與雙曲線的交點(diǎn)、 的坐標(biāo)分別為,線段 中點(diǎn)為坐標(biāo)為
----------------------------------------------------------(1分)
得方程: ----------------------------------------(1分)
設(shè)直線分別與雙曲線的交點(diǎn)、 的坐標(biāo)分別為,線段 中點(diǎn)為坐標(biāo)為
---------------------------------------------------(1分)
由,-----------------------------------------------------------(1分)
所以,線段與不相等------------------------------------(1分)
(3)
若直線斜率不存在,交點(diǎn)總個(gè)數(shù)為4;-------------------------(1分)
若直線斜率存在,設(shè)斜率為,直線方程為
直線與雙曲線:
得方程: ①
直線與雙曲線:
得方程: ②-----------(1分)
的取值
直線與雙曲線右支的交點(diǎn)個(gè)數(shù)
直線與雙曲線右支的交點(diǎn)個(gè)數(shù)
交點(diǎn)總個(gè)數(shù)
1個(gè)(交點(diǎn))
1個(gè)(交點(diǎn))
2個(gè)
1個(gè)(,)
1個(gè)(,)
2個(gè)
1個(gè)(與漸進(jìn)線平行)
1個(gè)(理由同上)
2個(gè)
2個(gè)(,方程①兩根都大于2)
1個(gè)(理由同上)
3個(gè)
2個(gè)(理由同上)
1個(gè)(與漸進(jìn)線平行)
3個(gè)
2個(gè)(理由同上)
2個(gè)(,方程②
兩根都大于1)
4個(gè)
得:-------------------------------------------------------------------(3分)
由雙曲線的對(duì)稱性可得:
的取值
交點(diǎn)總個(gè)數(shù)
2個(gè)
2個(gè)
3個(gè)
3個(gè)
4個(gè)
得:-------------------------------------------------------------------(2分)
綜上所述:(1)若直線斜率不存在,交點(diǎn)總個(gè)數(shù)為4;
(2)若直線斜率存在,當(dāng)時(shí),交點(diǎn)總個(gè)數(shù)為2個(gè);當(dāng)或 時(shí),交點(diǎn)總個(gè)數(shù)為3個(gè);當(dāng)或時(shí),交點(diǎn)總個(gè)數(shù)為4個(gè);---------------(1分)
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