已知點(diǎn)G是圓F：上任意一點(diǎn)，R（2，0），線段GR的垂直平分線交直線GF于H.

   （1）求點(diǎn)H的軌跡C的方程；

   （2）點(diǎn)M（1，0），P、Q是軌跡C上的兩點(diǎn)，直線PQ過圓心F（―2，0），且F在線段PQ之間，求△PQM面積的最小值.

已知點(diǎn)G是圓F：上任意一點(diǎn)，R（2，0），線段GR的垂直平分線交直線GF于H.

   （1）求點(diǎn)H的軌跡C的方程；

   （2）點(diǎn)M（1，0），P、Q是軌跡C上的兩點(diǎn)，直線PQ過圓心F（―2，0），且F在線段PQ之間，求△PQM面積的最小值.

已知正方形ABCD的邊長為2，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．
（1）在正方形ABCD內(nèi)部隨機(jī)取一點(diǎn)P，求滿足|PH|＜的概率；
（2）從A、B、C、D、E、F、G、H這八個(gè)點(diǎn)中，隨機(jī)選取兩個(gè)點(diǎn)，記這兩個(gè)點(diǎn)之間的 距離為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望Eξ．