在如圖所示的多面體中，已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直，BC⊥AC，EF∥AC，AB=

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，EF=EC=1．
（1）求證：AF∥平面BDE；
（2）求證：DF⊥平面BEF；
（3）求二面角A-BF-E的余弦值．

16、如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD為菱形，∠BCD=60°，△PAB為正三角形，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是CD、CP的中點(diǎn)，連接BE、BF、EF．
（1）求證：AB⊥PD；
（2）求證：平面BEF⊥平面ABCD；
（3）問：在BE上是否存在點(diǎn)G，使得FG∥平面PAB，并說明理由．

正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，A1A=2

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，設(shè)E，F(xiàn)分別是BD，C₁C的中點(diǎn)．
（1）求證：A₁C⊥平面BEF；
（2）求二面角A₁-BF-E的大小．