[解答](I)由題意及正弦定理.得. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù).若對(duì)任意的,存在,使得成立,則稱數(shù)列為“Jk型”數(shù)列.

(1)若數(shù)列是“J2型”數(shù)列,且,求

(2)若數(shù)列既是“J3型”數(shù)列,又是“J4型”數(shù)列,證明:數(shù)列是等比數(shù)列.

【解析】1)中由題意,得,,…成等比數(shù)列,且公比,

所以.

(2)中證明:由{}是“j4型”數(shù)列,得,…成等比數(shù)列,設(shè)公比為t. 由{}是“j3型”數(shù)列,得

,…成等比數(shù)列,設(shè)公比為

,…成等比數(shù)列,設(shè)公比為;

…成等比數(shù)列,設(shè)公比為;

 

查看答案和解析>>

已知函數(shù)為實(shí)數(shù)).

(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求的最小值;

(Ⅱ)若上是單調(diào)函數(shù),求的取值范圍.

【解析】第一問中由題意可知:. ∵ ∴  ∴.

當(dāng)時(shí),; 當(dāng)時(shí),. 故.

第二問.

當(dāng)時(shí),,在上有,遞增,符合題意;  

,則,∴上恒成立.轉(zhuǎn)化后解決最值即可。

解:(Ⅰ) 由題意可知:. ∵ ∴  ∴.

當(dāng)時(shí),; 當(dāng)時(shí),. 故.

(Ⅱ) .

當(dāng)時(shí),,在上有,遞增,符合題意;  

,則,∴上恒成立.∵二次函數(shù)的對(duì)稱軸為,且

  .   綜上

 

查看答案和解析>>

若函數(shù)在定義域內(nèi)存在區(qū)間,滿足上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911405226518211/SYS201207091141332182286905_ST.files/image002.png">,則稱這樣的函數(shù)為“優(yōu)美函數(shù)”.

(Ⅰ)判斷函數(shù)是否為“優(yōu)美函數(shù)”?若是,求出;若不是,說明理由;

(Ⅱ)若函數(shù)為“優(yōu)美函數(shù)”,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【解析】第一問中,利用定義,判定由題意得,由,所以

第二問中, 由題意得方程有兩實(shí)根

設(shè)所以關(guān)于m的方程有兩實(shí)根,

即函數(shù)與函數(shù)的圖像在上有兩個(gè)不同交點(diǎn),從而得到t的范圍。

解(I)由題意得,由,所以     (6分)

(II)由題意得方程有兩實(shí)根

設(shè)所以關(guān)于m的方程有兩實(shí)根,

即函數(shù)與函數(shù)的圖像在上有兩個(gè)不同交點(diǎn)。

 

查看答案和解析>>

已知函數(shù)取得極值

(1)求的單調(diào)區(qū)間(用表示);

(2)設(shè),,若存在,使得成立,求的取值范圍.

【解析】第一問利用

根據(jù)題意取得極值,

對(duì)參數(shù)a分情況討論,可知

當(dāng)時(shí)遞增區(qū)間:    遞減區(qū)間: ,

當(dāng)時(shí)遞增區(qū)間:    遞減區(qū)間: ,

第二問中, 由(1)知: ,

 

從而求解。

解:

…..3分

取得極值, ……………………..4分

(1) 當(dāng)時(shí)  遞增區(qū)間:    遞減區(qū)間: ,

當(dāng)時(shí)遞增區(qū)間:    遞減區(qū)間: , ………….6分

 (2)  由(1)知:

,

 

……………….10分

, 使成立

    得:

 

查看答案和解析>>

已知中,內(nèi)角的對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別為,且

(I)求角的大小;

(II)若的最小值.

【解析】第一問,由正弦定理可得:sinBcosC=2sinAcosB-sinCcosB,即sin(B+C)=2sinAcosB,

第二問,

三角函數(shù)的性質(zhì)運(yùn)用。

解:(Ⅰ)由正弦定理可得:sinBcosC=2sinAcosB-sinCcosB,即sin(B+C)=2sinAcosB, 

(Ⅱ)由(Ⅰ)可知 

,,則當(dāng) ,即時(shí),y的最小值為

 

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊(cè)答案