經市場調查：生產某產品需投入年固定成本為3萬元，每生產萬件，需另投入流動成本為萬元，在年產量不足8萬件時，（萬元），在年產量不小于8萬件時，（萬元）. 通過市場分析，每件產品售價為5元時，生產的商品能當年全部售完.

（1）寫出年利潤（萬元）關于年產量（萬件）的函數解析式；

（注：年利潤=年銷售收入固定成本流動成本）

（2）年產量為多少萬件時,在這一商品的生產中所獲利潤最大？最大利潤是多少？

 

（08年威海市模擬理）（12分）某企業(yè)準備投產一種新產品，經測算，已知每年生產萬件的該種產品所需要的總成本為萬元，市場銷售情況可能出現好、中、差三種情況，各種情況發(fā)生的概率和相應的價格p（元）與年產量x之間的函數關系如下表所示.

市場情況	概率	價格p與產量x的函數關系式
好	0.3
中	0.5
差	0.2

        設L₁、L₂、L₃分別表示市場情況好、中、差時的利潤，隨機變量ξ_x表示當年產量為x而市場情況不確定時的利潤.

   （1）分別求利潤L₁、L₂、L₃與年產量x之間的函數關系式；

   （2）當產量x確定時，求隨機變量ξ_x的期望Eξ_x；

   （3）求年產量x為何值時，隨機變量ξ_x的期望Eξ_x取得最大值（不需求最大值）

           某企業(yè)準備投產一種新產品，經測算，已知每年生產萬件的該種產品所需要的總成本為萬元，市場銷售情況可能出現好、中、差三種情況，各種情況發(fā)生的概率和相應的價格p（元）與年產量x之間的函數關系如下表所示.

市場情況	概率	價格p與產量x的函數關系式
好	0.3
中	0.5
差	0.2

              設L₁、L₂、L₃分別表示市場情況好、中、差時的利潤，隨機變量ξ_x表示當年產量為x而市場情況不確定時的利潤.

   （1）分別求利潤L₁、L₂、L₃與年產量x之間的函數關系式；

   （2）當產量x確定時，求隨機變量ξ_x的期望Eξ_x；

   （3）求年產量x為何值時，隨機變量ξ_x的期望Eξ_x取得最大值（不需求最大值）.

經市場調查：生產某產品需投入年固定成本為3萬元，每生產萬件，需另投入流動成本為萬元，在年產量不足8萬件時，（萬元），在年產量不小于8萬件時，（萬元）. 通過市場分析，每件產品售價為5元時，生產的商品能當年全部售完.

（1）寫出年利潤（萬元）關于年產量（萬件）的函數解析式；

（注：年利潤=年銷售收入固定成本流動成本）

（2）年產量為多少萬件時,在這一商品的生產中所獲利潤最大？最大利潤是多少？

 

某公司生產2010年上海世博會的科技紀念品，已知生產x（x∈N^*）萬件紀念品的收入函數為R(x)=

8 x   (0＜ x＜9) -x2+16x-39  (9 ≤ x≤ 15).

（單位：萬元），其成本由固定成本和可變成本兩部分構成，其中固定成本為5萬元，可變成本與生產的紀念品的件數x成正比，又知該公司生產10萬件產品時，花費的可變成本為20萬元．（利潤=收入-成本）
（1）求利潤函數P（x）；
（2）當生產多少萬件紀念品時，該公司能夠取得最大利潤？并求出最大利潤．