②假設時.不等式成立.即: ---------7分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

對于不等式某同學應用數(shù)學歸納法證明的過程如下：

（1）當時，，不等式成立

（2）假設時，不等式成立，即

那么時，

不等式成立根據(jù)（1）（2）可知，對于一切正整數(shù)不等式都成立。上述證明方法（     ）

A.過程全部正確           B.驗證不正確

C.歸納假設不正確         D.從到的推理不正確

 

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對于不等式
n2+n
＜n+1（n∈N*），某同學用數(shù)學歸納法的證明過程如下：
（1）當n=1時，
12+1
＜1+1，不等式成立．
（2）假設當n=k（k∈N*）時，不等式成立，即
k2+k
＜k+1，則當n=k+1時，
(k+1)2+(k+1)
=
k2+3k+2
＜
(k2+3k+2)+(k+2)
=
(k+2)2
=（k+1）+1，∴當n=k+1時，不等式成立．
則上述證法（　�。�
A、過程全部正確
B、n=1驗得不正確
C、歸納假設不正確
D、從n=k到n=k+1的推理不正確

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對于不等式≤n+1(n∈N+),某學生的證明過程如下：

（1）當n=1時，≤1+1，不等式成立.

(2)假設n=k(k∈N+)時，不等式成立，即＜k+1,則n=k+1時，

=(k+1)+1.

所以當n=k+1時，不等式成立.

上述證法（    ）

A.過程全部正確

B.n=1驗得不正確

C.歸納假設不正確

D.從n=k到n=k+1的推理不正確

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∴當n＝k＋1時，不等式成立．

根據(jù)(1)和(2)可知對任何都成立．則上述證法(　　)

A．過程全部正確

B．n＝1驗得不正確

C．歸納假設不正確

D．從n＝k到n＝k＋1的推理不正確

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對于不等式≤n+1(n∈N*),某學生的證明過程如下：

(1)當n=1時，≤1+1,不等式成立.

(2)假設n=k(k∈N*)時，不等式成立，即≤k+1,則n=k+1時，.

∴當n=k+1時，不等式成立.

上述證法(　　)

A.過程全部正確

B.n=1時的驗證不正確

C.歸納假設不正確

D.沒有用到從n=k到n=k+1的推理

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