(1) 當(dāng)時(shí).求.并由此猜想出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式. 【查看更多】

 

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設(shè)數(shù)列{an}滿足an+1=an2-nan+1，n=1，2，3，…，當(dāng)a1=2時(shí)，求a2，a3，a4，并由此猜想出an的一個(gè)通項(xiàng)公式并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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設(shè)數(shù)列{an}滿足an+1=an2-nan+1,n=1,2,3,…,

(1)當(dāng)a1=2時(shí)，求a2,a3,a4,并由此猜想出an的一個(gè)通項(xiàng)公式；

（2）當(dāng)a1≥3時(shí)，證明對(duì)所有的n≥1,有

①an≥n+2;

②.

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設(shè)數(shù)列{an}滿足an+1=an2-nan+1,n=1,2,3,…,

(1)當(dāng)a1=2時(shí)，求a2,a3,a4,并由此猜想出an的一個(gè)通項(xiàng)公式；

（2）當(dāng)a1≥3時(shí)，證明對(duì)所有的n≥1,有

①an≥n+2;

②.

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設(shè)數(shù)列滿足

當(dāng)時(shí)，求，并由此猜想出的一個(gè)通項(xiàng)公式；

當(dāng)時(shí)，證明對(duì)所有的，有（�。�

  （ⅱ）

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設(shè)數(shù)列滿足，，

（1）當(dāng)時(shí)，求，并由此猜想出的一個(gè)通項(xiàng)公式；

（2）當(dāng)時(shí)，證明對(duì)所有的，有

①；  ②．

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