(II)解:E是AB中點(diǎn).有.設(shè)平面的法向量為則也即. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知四棱錐P-ABCD中,點(diǎn)M是PC的中點(diǎn),點(diǎn)E是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且該四棱錐的三視圖如圖所示,其中正視圖和側(cè)視圖是直角三角形.
(I)求證:PA∥平面BDM;
(II)若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),求證:CE⊥平面PDE;
(III)無論點(diǎn)E在何位置,是否均有三棱錐C-PDE的體積為定值?若是,請(qǐng)求出定值;若不是,請(qǐng)說明理由.

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已知四棱錐P-ABCD中,點(diǎn)M是PC的中點(diǎn),點(diǎn)E是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且該四棱錐的三視圖如圖所示,其中正視圖和側(cè)視圖是直角三角形.
(I)求證:PA∥平面BDM;
(II)若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),求證:CE⊥平面PDE;
(III)無論點(diǎn)E在何位置,是否均有三棱錐C-PDE的體積為定值?若是,請(qǐng)求出定值;若不是,請(qǐng)說明理由.

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(考生注意:請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題評(píng)分)
A.(不等式選做題)不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集是
{x|x≥6或x≤-4}
{x|x≥6或x≤-4}

B.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系中,圓ρ=-2sinθ的圓心的極坐標(biāo)是
(1,
2
(1,
2

C.(幾何證明選做題)如圖,已知圓中兩條弦AB與CD相交于點(diǎn)F,E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且DF=CF=2
2
,BE=1,BF=2,若CE與圓相切,則線段CE的長(zhǎng)為
7
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(考生注意:請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題評(píng)分)
A.(不等式選做題)不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集是
(-∞,-4]∪[6,+∞)
(-∞,-4]∪[6,+∞)

B.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系中,圓ρ=-2sinθ的圓心的極坐標(biāo)是
(1,
2
(1,
2

C.(幾何證明選做題)如圖,已知圓中兩條弦AB與CD相交于點(diǎn)F,E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且DF=CF=2
2
,BE=1,BF=2,若CE與圓相切,則線段CE的長(zhǎng)為
7
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精英家教網(wǎng)如圖,四棱錐P-ABCD的底面為矩形,PA=AD=1,PA⊥面ABCD,E是AB的中點(diǎn),F(xiàn)為PC上一點(diǎn),且
EF∥面PAD.
(I)證明:F為PC的中點(diǎn);
(II)若AB=2,求二面角C-PD-E的平面角的余弦值.

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