在(0.1)上恒有 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

定義在（0，
π
2
）上的函數(shù)f（x），f′（x）是它的導(dǎo)函數(shù)，且恒有f（x）＜f′（x）tanx成立，則（　�。�
A．
3
f(
π
4
)＞
2
f(
π
3
)		B．f(1)＜2f(
π
6
)sin1
C．
2
f(
π
6
)＞f(
π
4
)		D．
3
f(
π
6
)＜f(
π
3
)

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定義在（0，+∞）上的三個(gè)函數(shù)f（x）、g（x）、h（x），已知f（x）=lnx，g（x）=x2-af（x），h（x）=x-a
x
，且g（x）在x=1處取得極值．
（1）求a的值及h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求證：當(dāng)1＜x＜e2時(shí)，恒有x＜
2+f(x)
2-f(x)
；
（3）把h（x）對(duì)應(yīng)的曲線C1向上平移6個(gè)單位后得到曲線C2，求C2與g（x）對(duì)應(yīng)曲線C3的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明道理．

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定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足下列兩個(gè)條件：（1）對(duì)任意的x∈（0，+∞）恒有f（2x）=2f（x）成立；（2）當(dāng)x∈（1，2]時(shí)，f（x）=2-x．如果關(guān)于x的方程f（x）=k（x-1）恰有三個(gè)不同的解，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、
8
7
≤k＜
4
3
B、
8
7
≤k＜
4
3
或-
1
3
＜k≤-
1
7
C、
4
3
≤k＜2
D、-
1
7
＜k≤-
1
15
或
4
3
≤k＜2

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定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x），如果對(duì)任意x∈（0，+∞），恒有f（kx）=kf（x）（k≥2，k∈N*）成立，則稱f（x）為k階縮放函數(shù)．
（1）已知函數(shù)f（x）為二階縮放函數(shù)，且當(dāng)x∈（1，2]時(shí)，f(x)=1+log
1
2
x，求f(2
2
)的值；
（2）已知函數(shù)f（x）為二階縮放函數(shù)，且當(dāng)x∈（1，2]時(shí)，f(x)=
2x-x2
，求證：函數(shù)y=f（x）-x在（1，8）上無(wú)零點(diǎn)；
（3）已知函數(shù)f（x）為k階縮放函數(shù)，且當(dāng)x∈（1，k]時(shí)，f（x）的取值范圍是[0，1），求f（x）在（0，kn+1]（n∈N）上的取值范圍．

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定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足下列兩個(gè)條件：（1）對(duì)任意的x∈（0，+∞）恒有f（2x）=2f（x）成立；（2）當(dāng)x∈（1，2]時(shí)，f（x）=2-x．如果關(guān)于x的方程f（x）=k（x-1）恰有三個(gè)不同的解，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ）
A．
B．或
C．
D．

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