例9．已知拋物線與直線y=x+2相交于A.B兩點(diǎn).過(guò)A.B兩點(diǎn)的切線分別為和. (1)求A.B兩點(diǎn)的坐標(biāo), (2)求直線與的夾角. 分析:理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義是解決本例的關(guān)鍵. 解 (1)由方程組 解得 A (2)由y′=2x.則..設(shè)兩直線的夾角為θ.根據(jù)兩直線的夾角公式. 所以 說(shuō)明:本例中直線與拋物線的交點(diǎn)處的切線.就是該點(diǎn)處拋物線的切線.注意兩條直線的夾角公式有絕對(duì)值符號(hào). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，已知拋物線與直線y=k(x＋1)相交于A、B兩點(diǎn)，

(1)求證：OA⊥OB；

(2)當(dāng)△OAB的面積等于時(shí)，求k的值．

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已知拋物線y=x2-4與直線y=x+2相交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)A、B兩點(diǎn)的切線分別為l1和l2．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求直線l1與l2的夾角．

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已知拋物線y2=-x與直線y=k（x+1）相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求證：OA⊥OB；
（2）當(dāng)△OAB的面積等于
10
時(shí)，求k的值．

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已知拋物線C：y2=-2px（p＞0）上橫坐標(biāo)為-3的一點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為4．
（1）求p的值；
（2）設(shè)動(dòng)直線y=x+b與拋物線C相交于A、B兩點(diǎn)，問(wèn)在直線l：y=2上是否存在與b的取值無(wú)關(guān)的定點(diǎn)M，使得∠AMB被直線l平分？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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已知拋物線y2=-x與直線l：y=k（x+1）相交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求證：OA⊥OB；
（2）當(dāng)三角形OAB面積等于
10
時(shí)，求k的值．

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