是否存在這樣的整數(shù)x，使它同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：①式子有意義；②的值仍為整數(shù)．如果存在，求出來；如果不存在，說明理由．

是否存在這樣的整數(shù)x，使它同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：①式子有意義；②的值仍為整數(shù)．如果存在，求出來；如果不存在，說明理由．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=20cm，CD=25cm．動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)：點(diǎn)P以3cm/s的速度沿A?D?C的路線運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以4cm/s的速度沿A?B?C的路線運(yùn)動(dòng)，且P、Q兩點(diǎn)同時(shí)到達(dá)點(diǎn)C．
（1）求梯形ABCD的面積；
（2）設(shè)P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒），四邊形APCQ的面積為S（cm²），試求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，是否存在這樣的t，使得四邊形APCQ的面積恰為梯形ABCD的面積的

2

5

？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

已知四邊形ABCD中，P是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，過P作MN∥AD，EF∥CD，分別交AB、CD、AD、BC于點(diǎn)M、N、E、F，設(shè)＝PM?PE，＝PN?PF，解答下列問題：

（1）當(dāng)四邊形ABCD是矩形時(shí)，見圖1，請(qǐng)判斷與的大小關(guān)系，并說明理由；

（2）當(dāng)四邊形ABCD是平行四邊形，且∠A為銳角時(shí)，見圖2，（1）中的結(jié)論是否成立？并說明理由；

（3）在（2）的條件下，設(shè)，是否存在這樣的實(shí)數(shù)，使得？若存在，請(qǐng)求出滿足條件的所有的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。