題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分10分)如圖,在△ABC中,D是BC的中點(diǎn),E是AD的中點(diǎn),過點(diǎn)A作AF∥BC,AF與CE的延長線相交于點(diǎn)F,連接BF.
1.(1)求證:四邊形AFBD是平行四邊形;
2.(2)將下列命題填寫完整,并使命題成立(圖中不再添加其它的點(diǎn)和線):
① 當(dāng)△ABC滿足條件AB=AC時(shí),四邊形AFBD是 形;
② 當(dāng)△ABC滿足條件 時(shí),四邊形AFBD是正方形.
(本題滿分6分)如圖,△ABC中,∠ABC與∠ACB的平分線相交于F,過F作DE∥BC交AB于D,交AC于E,若BD+CE=9,求線段DE的長.
(本題滿分12分)如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=1,BC=,以點(diǎn)C
為圓心,CB為半徑的弧交CA于點(diǎn)D;以點(diǎn)A為圓心,AD為半徑的弧交AB于點(diǎn)E.
(1)求AE的長度;
(2)分別以點(diǎn)A、E為圓心,AB長為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)F(F與C在AB兩側(cè)),連接AF、EF,設(shè)EF交弧DE所在的圓于點(diǎn)G,連接AG,試猜想∠EAG的大小,并說明理由.
(本題滿分12分)如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=1,BC=,以點(diǎn)C
為圓心,CB為半徑的弧交CA于點(diǎn)D;以點(diǎn)A為圓心,AD為半徑的弧交AB于點(diǎn)E.
(1)求AE的長度;
(2)分別以點(diǎn)A、E為圓心,AB長為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)F(F與C在AB兩側(cè)),連接AF、EF,設(shè)EF交弧DE所在的圓于點(diǎn)G,連接AG,試猜想∠EAG的大小,并說明理由.
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