4．方程的兩根之積為 A．4 B．一4 C．3 D．一3 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2013•貴港一模）已知：m、n是方程x2-6x+5=0的兩個實數(shù)根，且m＜n，拋物線y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（m，0）、B（0，n）．
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）設(shè)（1）中拋物線與x軸的另一交點為C，拋物線的頂點為D，試求出點C、D的坐標(biāo)和△BCD的面積；（注：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標(biāo)為(-
b
2a
，
4ac-b2
4a
)
（3）P是線段OC上的一點，過點P作PH⊥x軸，與拋物線交于H點，若直線BC把△PCH分成面積之比為2：3的兩部分，請求出P點的坐標(biāo)．

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（2010•無錫一模）已知矩形OABC的邊OC的長為方程x2-x-6=0的一根，如圖建立平面直角坐標(biāo)系，其中A、C兩點分別在x軸、y軸上．將△ABC沿AC翻折，點B落到B′處，B′C交x軸于點D，且sin∠OCD=．
（1）求B′的坐標(biāo)；
（2）動點P從點C出發(fā)，以每秒1個單位的速度向點O運動；動點Q從點O出發(fā)，以每秒2個單位的速度向點A運動．若P、Q兩點同時出發(fā)，當(dāng)其中一點到達(dá)目的地時整個運動隨之結(jié)束，設(shè)運動時間為t秒，連接PQ，設(shè)以P、Q、D、C為頂點的凸四邊形的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

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解下列方程，將得到的解填入下面的表格中，觀察表格中兩個解的和與積，它們和原來的方程的系數(shù)有什么聯(lián)系？
（1）x2-2x=0（2）x2+3x-4=0（3）x2-5x+6=0
方程x1x2x1+x2x1．x2
（1）________________________
（2）________________________
（3）________________________
請同學(xué)們仔細(xì)觀察方程的解，你會發(fā)現(xiàn)方程的解與方程中未知數(shù)的系數(shù)和常數(shù)項之間有一定的關(guān)系．
一般的，對于關(guān)于x的方程x2+px+q=0（p，q為常數(shù)，p2-4q≥0）的兩根為x1、x2
則x1+x2=______，x1．x2=______．
（2）運用以上發(fā)現(xiàn)，解決下面的問題：
①已知一元二次方程x2-2x-7=0的兩個根為x1，x2，則x1+x2的值為______
A．-2B．2C．-7D．7
②已知x1，x2是方程x2-x-3=0的兩根，利用上述結(jié)論，不解方程，求x12+x22的值．

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一元二次方程x2-（a+3）x+3a=0的兩根之和為2a-1，則兩根之積為
12
12
．

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（1）試用一元二次方程的求根公式，探索方程ax+bx+c=0（a≠0）的兩根互為倒數(shù)的條件是______；
（2）如圖．邊長為2的兩個正方形互相重合，按住其中一個不動，將另一個繞頂點A順時針旋轉(zhuǎn)45°，則這兩個正方形重疊部分的面積是______；
（3）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=16cm，AB=12cm，BC=21cm，動點P從點B出發(fā)，沿射線BC的方向以每秒2cm的速度運動，動點Q從點A出發(fā)，在線段AD上以每秒1cm的速度向點D運動，點P，Q分別從點B，A同時出發(fā)，當(dāng)點Q運動到點D時，點P隨之停止運動，設(shè)運動的時間為t（秒）．
①當(dāng)t為何值時，四邊形PQDC是平行四邊形；
②當(dāng)t為何值時，以C，D，Q，P為頂點的梯形面積等于60cm2？
③是否存在點P，使△PQD是等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的t的值，若不存在，請說明理由．

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