【圖形變換的探究與猜想】
從特殊到一般,從全等到相似;求證線段的數(shù)量關(guān)系或位置關(guān)系.關(guān)鍵是第一問的全等的證明,發(fā)現(xiàn)全等的三角形,一般是利用ASA完成證明,從而得到需要證明的相似三角形(利用兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等).
例:正方形ABCD,E為直線AB上任意一點(diǎn),DF⊥DE交直線BC于點(diǎn)F,直線EF、AC交于點(diǎn)H,連接DH.
(1)①如圖1,當(dāng)點(diǎn)E在邊AB上時(shí),判斷線段DH與線段EF之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系;
②如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在邊AB的反向延長線上時(shí),判斷線段DH與線段EF之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系;寫出你的結(jié)論并從①、②中任選一個(gè)證明;
(2)如圖3,若點(diǎn)E在AB邊的延長線上,其它條件不變,完成圖3,判斷線段DH與線段EF之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,直接寫出你的結(jié)論,不需要證明;
(3)如圖4,若將圖1中的正方形ABCD改為矩形ABCD為正方形,且AB=kAD,其它條件不變,判斷線段DH與線段EF之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,直接寫出結(jié)論,不需要證明.