20．觀察下列單項式:.....--.根據(jù)這個規(guī)律.第100個單項式應(yīng)為 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

觀察下列單項式：，，，，，……，根據(jù)這個規(guī)律，第100個單項式應(yīng)為__________。

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觀察下列單項式：，你能寫出第個單項式嗎？并寫出第2005個單項式。

   為了解決這個問題，我們不妨從系數(shù)和次數(shù)兩個方面入手進(jìn)行探索，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過歸納猜想結(jié)論。

（1）       系數(shù)規(guī)律有兩條：

①     系數(shù)的符號規(guī)律是________; ②系數(shù)的規(guī)律是________.

  (2)次數(shù)的規(guī)律是___________;

 (3)根據(jù)上面的歸納，可以猜想第個單項式是__________;

 (4)根據(jù)猜想的結(jié)論，第2005個單項式是___________.

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22、觀察下列單項式：-x，3x2，-5x3，7x4，…，-37x19，39x20，…寫出第n個單項式．為了解決這個問題，特提供下面解題思路：
（1）這組單項式的系數(shù)的符號規(guī)律是
（-1）n
，系數(shù)的絕對值規(guī)律是
2n-1
；
（2）這組單項式的次數(shù)的規(guī)律是
從1開始的連續(xù)自然數(shù)
；
（3）根據(jù)上面的歸納，可以猜想第n個單項式是（只能填寫一個代數(shù)式）
（-1）n（2n-1）xn
；
（4）請你根據(jù)猜想，寫出第2008個、第2009個單項式，它們分別是
4015x2008
，
-4017x2009
．

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觀察下列單項式：x，4x2，9x3，16x4，25x5，…，根據(jù)這個規(guī)律，第100個式子應(yīng)為
10000x100
10000x100
．

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觀察下列單項式：-2x，22x2，-23x3，24x4，…，-219x19，你能寫出第n個單項式嗎？并寫出第2013個單項式為解決這個問題，我們不妨從系數(shù)和次數(shù)兩個方面入手進(jìn)行探究，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過歸納，猜想出結(jié)論．
（1）系數(shù)規(guī)律有兩條：①系數(shù)的符號規(guī)律是
（-1）n
（-1）n
；②系數(shù)的絕對值規(guī)律是
2n
2n
．
（2）次數(shù)的規(guī)律是
第n個為n次
第n個為n次
．
（3）根據(jù)上面的規(guī)律，猜想出第n個單項式．
（4）求第2013個單項式．

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