24.如圖所示.已知C.D是線段AB上兩個點.M.N分別是AC.BD的中點.(1)若AB=10.CD=4.求AC+BD的長. (2)若AB=a.CD=b.用含a.b的式子表示的MN長. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖所示,已知點A(tanα,0),B(tanβ,0)在x軸的正半軸上,點A在點B的左邊,α、β是以線段AB為斜邊,頂點C在x軸上方的Rt△ABC的兩個銳角.

(1)若二次函數(shù)y=-x2kx+(2+2k-k2)的圖像經過A、B兩點,求它的解析式;

(2)點C在(1)中求出的二次函數(shù)的圖像上嗎?請說明理由.

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已知,A(3,a)是雙曲線y=
12
x
上的點,O是原點,延長線段AO交雙曲線于另一點B,又過B點作BK⊥x軸于K.
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(1)試求a的值與點B坐標;
(2)在直角坐標系中,先使線段AB在x軸的正方向上平移6個單位,得線段A1B1,再依次在與y軸平行的方向上進行第二次平移,得線段A2B2,且可知兩次平移中線段AB先后滑過的面積相等(即?AA1B1B與?A1A2B2B1的面積相等).求出滿足條件的點A2的坐標,并說明△AA1A2與△OBK是否相似的理由;
(3)設線段AB中點為M,又如果使線段AB與雙曲線一起移動,且AB在平移時,M點始終在拋物線y=
1
6
(x-6)2-6上,試判斷線段AB在平移的過程中,動點A所在的函數(shù)圖象的解析式;(無需過程,直接寫出結果.)
(4)試探究:在(3)基礎上,如果線段AB按如圖2所示方向滑過的面積為24個平方單位,且M點始終在直線x=6的左側,試求此時線段AB所在直線與x軸交點的坐標,以及M點的橫坐標.

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25、已知:如圖①所示,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,且點B,A,D在一條直線上,連接BE,CD,M,N分別為BE,CD的中點.
(1)求證:①BE=CD;②△AMN是等腰三角形;
(2)在圖①的基礎上,將△ADE繞點A按順時針方向旋轉180°,其他條件不變,得到圖②所示的圖形.請直接寫出(1)中的兩個結論是否仍然成立;
(3)在(2)的條件下,請你在圖②中延長ED交線段BC于點P.求證:△PBD∽△AMN.

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24、已知:如圖①所示,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,且點B,A,D在一條直線上,連接BE,CD,M,N分別為BE,CD的中點.
(1)求證:BE=CD;
(2)求證:△AMN是等腰三角形;
(3)在圖①的基礎上,將△ADE繞點A按順時針方向旋轉,使D點落在線段AB上,其他條件不變,得到圖②所示的圖形.(1)、(2)中的兩個結論是否仍然成立嗎?請你直接寫出你的結論.

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已知△ABC和△FDE是頂角相等的兩個等腰三角形,AB=AC,F(xiàn)D=FE,把點F放到與A點重合,E在線段BC的延長線上.
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(1)如圖1,若∠BAC=∠DFE=60°,此時∠DCE=
 

(2)如圖2,若∠BAC=∠DFE=95°,此時∠DCE=
 
;
(3)若∠BAC=∠DFE=n°,將△FDE沿線段AC向下滑動,如圖3所示,試猜想此時∠DCE的度數(shù),并寫出詳細求解過程.

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