如圖,梯形OABC中,O為直角坐標系的原點,A、B、C的坐標分別為(14,0)、(14,3)、(4,3).點P、Q同時從原點出發(fā),分別作勻速運動,其中點P沿OA向終點A運動,速度為每秒1個單位;點Q沿OC、CB向終點B運動,當這兩點中有一點到達自己的終點時,另一點也停止運動.設P從出發(fā)起運動了t秒.
(1)如果點Q的速度為每秒2個單位,
①試分別寫出這時點Q在OC上或在CB上時的坐標(用含t的代數式表示,不要求寫出t的取值范圍);
②求t為何值時,PQ∥OC?
(2)如果點P與點Q所經過的路程之和恰好為梯形OABC的周長的一半,
①試用含t的代數式表示這時點Q所經過的路程和它的速度;
②試問:這時直線PQ是否可能同時把梯形OABC的面積也分成相等的兩部分?如有可能,求
出相應的t的值和P、Q的坐標;如不可能,請說明理由.