20．如下圖.四邊形ABCD是一個(gè)長方形.內(nèi)有兩個(gè)相鄰的正方形.大.小正方形的邊長分別為.則圖中陰影部分的面積為 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，四邊形ABCD是正方形，G是CD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)G與C、D不重合)，以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG，連結(jié)BG，DE．我們探究下列圖中線段BG、線段DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系：

(1)①猜想如圖1中線段BG、線段DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系；

②將圖1中的正方形CEFG繞著點(diǎn)C按順時(shí)針(或逆時(shí)針)方向旋轉(zhuǎn)任意角度，得到如圖2、如圖3情形．請你通過觀察、測量等方法判斷①中得到的結(jié)論是否仍然成立，并選取圖2證明你的判

(2)將原題中正方形改為矩形(如圖圖6)，且AB＝a，BC＝b，CE＝ka，CG＝kb(a≠b，k＞0)，第(1)題①中得到的結(jié)論哪些成立，哪些不成立？若成立，以圖5為例簡要說明理由．

(3)在第(2)題圖5中，連結(jié)DG、BE，且a＝3，b＝2，k＝，求BE2＋DG2的值．

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四邊形ABCD和FGCE都是正方形，且CG和CE分別在CB和CD上，我們可以知精英家教網(wǎng)道BG=DE，如果我們把正方形CGFE繞C點(diǎn)順時(shí)鐘旋轉(zhuǎn)90度后，解決下列問題：
（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并連接BG和DE．
（2）BG和DE的長度是否相等？說明理由．
（3）BG和DE有怎么樣的位置關(guān)系？說明理由．
（4）把FGCE任意轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度上面（2）（3）的結(jié)論是否仍然成立？

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四邊形ABCD和FGCE都是正方形，且CG和CE分別在CB和CD上，我們可以知道BG=DE，如果我們把正方形CGFE繞C點(diǎn)順時(shí)鐘旋轉(zhuǎn)90度后，解決下列問題：
（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并連接BG和DE．
（2）BG和DE的長度是否相等？說明理由．
（3）BG和DE有怎么樣的位置關(guān)系？說明理由．
（4）把FGCE任意轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度上面（2）（3）的結(jié)論是否仍然成立？

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四邊形ABCD和FGCE都是正方形，且CG和CE分別在CB和CD上，我們可以知道BG=DE，如果我們把正方形CGFE繞C點(diǎn)順時(shí)鐘旋轉(zhuǎn)90度后，解決下列問題，
（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并連結(jié)BG和DE。
（2）BG和DE的長度是否相等？說明理由。
（3）BG和DE有怎么樣的位置關(guān)系？說明理由。
（4）把FGCE任意轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度上面（2）（3）的結(jié)論是否仍然成立？

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如下圖，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點(diǎn)連線為邊的多邊形稱為“格點(diǎn)多邊形”．下圖中四邊形ABCD就是一個(gè)格點(diǎn)四邊形．

(1)圖中四邊形ABCD的面積為________；

(2)在《答題卡》所給的方格紙中畫一個(gè)格點(diǎn)三角形EFG，

使△EFG的面積等于四邊形ABCD的面積．

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