如圖，在△ABC中，∠C＝90º，AC＝6cm，BC＝8cm，D、E分別是AC、AB
的中點，連接DE．點P從點D出發(fā)，沿DE方向勻速運動，速度為1cm/s；同時，點Q從點B出發(fā)，沿
BA方向勻速運動，速度為2cm/s，當點P停止運動時，點Q也停止運動．連接PQ，設(shè)運動時間為t(0＜t
＜4)s．解答下列問題：

(1)當t為何值時，PQ⊥AB？
(2)當點Q在B、E之間運動時，設(shè)五邊形PQBCD的面積為ycm²，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
(3)在(2)的情況下，是否存在某一時刻t，使得PQ分四邊形BCDE所成的兩部分的面積之比為
＝1∶29？若存在，求出此時t的值以及點E到PQ的距離h；若不存在，請說明理由．

如圖，在△ABC中，∠C＝90º，AC＝6cm，BC＝8cm，D、E分別是AC、AB

的中點，連接DE．點P從點D出發(fā)，沿DE方向勻速運動，速度為1cm/s；同時，點Q從點B出發(fā)，沿

BA方向勻速運動，速度為2cm/s，當點P停止運動時，點Q也停止運動．連接PQ，設(shè)運動時間為t(0＜t

＜4)s．解答下列問題：

(1)當t為何值時，PQ⊥AB？

(2)當點Q在B、E之間運動時，設(shè)五邊形PQBCD的面積為ycm²，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)在(2)的情況下，是否存在某一時刻t，使得PQ分四邊形BCDE所成的兩部分的面積之比為

＝1∶29？若存在，求出此時t的值以及點E到PQ的距離h；若不存在，請說明理由．

如圖，在△ABC中，∠C＝90º，AC＝6cm，BC＝8cm，D、E分別是AC、AB的中點，連接DE．點P從點D出發(fā)，沿DE方向勻速運動，速度為1cm/s；同時，點Q從點B出發(fā)，沿BA方向勻速運動，速度為2cm/s，當點P停止運動時，點Q也停止運動．連接PQ，設(shè)運動時間為t(0＜t＜4)s．解答下列問題：

(1)當t為何值時，PQ⊥AB？

(2)當點Q在B、E之間運動時，設(shè)五邊形PQBCD的面積為ycm²，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)在(2)的情況下，是否存在某一時刻t，使得PQ分四邊形BCDE所成的兩部分的面積之比為S_△PQE∶S_{五邊形PQBCD}＝1∶29？若存在，求出此時t的值以及點E到PQ的距離h；若不存在，請說明理由．

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，D、E分別是AC、AB的中點，連接DE，點P從點D出發(fā)，沿DE方向勻速運動，速度為1cm/s；同時，點Q從點B出發(fā)，沿BA方向勻速運動，速度為2cm/s，當點P停止運動時，點Q也停止運動．連接PQ，設(shè)運動時間為t（s）（0＜t＜4）．解答下列問題：
（1）當t為何值時，PQ⊥AB？
（2）當點Q在BE之間運動時，設(shè)五邊形PQBCD的面積為y（cm²），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的情況下，是否存在某一時刻t，使PQ分四邊形BCDE兩部分的面積之比為S_△PQE：S_{五邊形PQBCD}=1：29？若存在，求出此時t的值以及點E到PQ的距離h；若不存在，請說明理由．