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問題:你能比較兩個(gè)數(shù)20122013和20132012的大小嗎?
為了解決這個(gè)問題,我們先把它抽象成數(shù)學(xué)問題,寫出它的一般形式,即比較nn+1和(n+1)n的大。╪是自然數(shù)),然后我們從分析n=1,n=2,n=3,…… 這些簡單情形入手,從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,經(jīng)過歸納,猜想出結(jié)論.
(1)通過計(jì)算,比較下列各組中兩個(gè)數(shù)的大。
① 12 21 ② 23 32
③ 34 43 ④ 45 54
⑤ 56 65 ⑥67 76
……
(2)從第(1)題的結(jié)果經(jīng)過歸納,可以猜想出nn+1和(n+1)n (n≥3)的大小關(guān)系
式是
(3)根據(jù)上面歸納猜想得到的一般結(jié)論,試比較兩個(gè)數(shù)的大。
20122013 20132012 (填”>”,”<”, “=”)
A.7 | B.8 | C.16 | D.23 |
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