18. 如圖.已知△ABC是等邊三角形.D.E分別在邊BC.AC上.且CD=CE.連結(jié)DE并延長至點(diǎn)F.使EF=AE.連結(jié)AF.BE和CF.(1)請?jiān)趫D中找出一對全等三角形.用符號“≌ 表示.并加以證明.(2)判斷四邊形ABDF是怎樣的四邊形.并說明理由.(3)若AB=6.BD=2DC.求四邊形ABEF的面積. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本題滿分12分,任選一題作答.)
Ⅰ、如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),邊長為5的正三角形OAB的OA邊在x軸的正半軸上.點(diǎn)C、D同時從點(diǎn)O出發(fā),點(diǎn)C以1單位長/秒的速度向點(diǎn)A運(yùn)動,點(diǎn)D以2個單位長/秒的速度沿折線OBA運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時間為t秒,0<t<5.
(1)當(dāng)時,證明DC⊥OA;
(2)若△OCD的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)以點(diǎn)C為中心,將CD所在的直線順時針旋轉(zhuǎn)60°交AB邊于點(diǎn)E,若以O(shè)、C、E、D為頂點(diǎn)的四邊形是梯形,求點(diǎn)E的坐標(biāo).
Ⅱ、(1)如圖Ⅱ-1,已知△ABC,過點(diǎn)A畫一條平分三角形面積的直線;
(2)如圖Ⅱ-2,已知l1∥l2,點(diǎn)E,F(xiàn)在l1上,點(diǎn)G,H在l2上,試說明△EGO與△FHO面積相等.
(3)如圖Ⅱ-3,點(diǎn)M在△ABC的邊上,過點(diǎn)M畫一條平分三角形面積的直線.

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(本小題滿分8分)

已知,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BC=,點(diǎn)D、EBC邊上(均不與點(diǎn)B、C重合,點(diǎn)D始終在點(diǎn)E左側(cè)),且∠DAE=45°.

1.(1)請?jiān)趫D①中找出兩對相似但不全等的三角形,寫在橫線上       ,       ;

2.(2)設(shè)BEm,CDn,求mn的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量n的取值范圍;

3.(3)如圖②,當(dāng)BECD時,求DE的長;

4.(4)求證:無論BECD是否相等,都有DE2=BD2+CE2.

 

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(本小題滿分10分)已知,等腰Rt△ABC中,點(diǎn)O是斜邊的中點(diǎn),△MPN是直角三角形,固定△ABC,滑動△MPN,在滑動過程中始終保持點(diǎn)P在AC上,且 PM⊥AB,PN⊥BC,垂足分別為E、F.

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)O重合時,OE、OF的數(shù)量和位置關(guān)系分別是____      __.

(2)當(dāng)△MPN移動到圖2的位置時,(1)中的結(jié)論還成立嗎?請說明理由.

(3)如圖3,等腰Rt△ABC的腰長為6,點(diǎn)P在AC的延長線上時,Rt△MPN的邊PM    

與AB的延長線交于點(diǎn)E,直線BC與直線NP交于點(diǎn)F,OE交BC于點(diǎn)H,且 EH:  HO=2:5,則BE的長是多少?

 

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(本小題滿分9分)已知:如圖,△ABC是等邊三角形,過AC邊上的點(diǎn)DDGBC,交AB于點(diǎn)G,在GD的延長線上取點(diǎn)E,使DEDC,連接AE、BD.

(1)求證:△AGE≌△DAB;

(2)過點(diǎn)EEFDB,交BC于點(diǎn)F,連AF,求∠AFE的度數(shù).

 

 

 

 


               

 

 

 

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(本小題滿分9分)

如圖,已知二次函數(shù)的圖象與x軸相交于點(diǎn)A、C,與y軸交于點(diǎn)B,A(,0),且△AOB~△BOC。

(1)求C點(diǎn)坐標(biāo)、∠ABC的度數(shù)及二次函數(shù)的關(guān)系式;

(2)在線段AC上是否存在點(diǎn)M(m,0),使得以線段BM為直徑的圓與邊BC交于P點(diǎn)(與點(diǎn)B不同),且以點(diǎn)P、C、O為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?若存在,求出m的值;若不存在,請說明理由

 

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