.∠A＝60°.∠B.∠C的三等分線交于點(diǎn)P(∠1＝∠ABC.∠2＝∠ACB).求∠BPC的度數(shù). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，在△ABC中，∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，AD、CF分別是BC、AB邊上的高，且相交于點(diǎn)P，∠ABC的角平分線BE分別交AD、CF于M、N，則圖中的等腰三角形有________．

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如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC上，點(diǎn)E在BC上，且DE∥AB，將△CDE繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△C(使∠BC＜180°)，連接A、B設(shè)直線B與AC、A分別交于點(diǎn)O、E．

(1)若△ABC為等邊三角形，則的值為________，∠AFB的度數(shù)為________，(2)若△ABC滿足∠ACB＝60°，AC＝，BC＝，

①求的值和∠AFB的度數(shù)

②若E為BC的中點(diǎn)，求△OBC面積的最大值．

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如圖，

(1)OP為∠AOB的平分線，請(qǐng)你利用圖甲畫(huà)一對(duì)以O(shè)P所在直線為對(duì)稱(chēng)軸的全等三角形；

(2)參考(1)中畫(huà)全等三角形的方法，解答下列問(wèn)題：如圖乙，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B＝60°，AD、CE分別是∠BAC與∠ACB的平分線，AD和CE相交于點(diǎn)F，請(qǐng)你指出FE與FD的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由(提示：在AC上截取AM＝AE)．

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如圖，半徑為1的⊙M經(jīng)過(guò)直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O，且分別與x軸正半軸、y軸正半軸交于點(diǎn)A、B，∠OMA＝60°，過(guò)點(diǎn)B的切線交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)C，拋物線過(guò)點(diǎn)A、B、C．

(1)求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；

(2)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

(3)若點(diǎn)D為拋物線對(duì)稱(chēng)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，問(wèn)是否存在這樣的點(diǎn)D，使得△BCD是等腰三角形？若存在，求出符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（11·天水）（10分）在梯形OABC中，CB∥OA，∠AOC＝60°，∠OAB＝90°，

OC＝2，BC＝4，以點(diǎn)O為原點(diǎn)，OA所在的直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，另有一邊

長(zhǎng)為2的等邊△DEF，DE在x軸上（如圖（1）），如果讓△DEF以每秒1個(gè)單位的速度向

左作勻速直線運(yùn)動(dòng)，開(kāi)始時(shí)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，當(dāng)點(diǎn)D到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)停止．

（1）設(shè)△DEF運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，△DEF與梯形OABC重疊部分的面積為S，求S關(guān)于t的函

數(shù)關(guān)系式．

（2）探究：在△DEF運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，如果射線DF交經(jīng)過(guò)O、C、B三點(diǎn)的拋物線于點(diǎn)G，是

否存在這樣的時(shí)刻t，使得△OAG的面積與梯形OABC的面積相等？若存在，求出t的值；

若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

 

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