題目列表(包括答案和解析)
(本題10分)在一堂數(shù)學(xué)課中,數(shù)學(xué)老師給出了如下問題“已知:如圖①,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D.求證:CB=CD”.文文和彬彬都想到了利用輔助線把四邊形的問題轉(zhuǎn)化為三角形來解決.
1.(1)文文同學(xué)證明過程如下:連結(jié)AC(如圖②)
∵∠B=∠D ,AB=AD,AC=AC
∴△ABC≌△ADC,∴CB=CD
你認(rèn)為文文的證法是 的.(在橫線上填寫“正確”或“錯(cuò)誤”)
2.(2)彬彬同學(xué)的輔助線作法是“連結(jié)BD”(如圖③),請完成彬彬同學(xué)的證明過程.
(本題10分)在正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示.
(1)過點(diǎn)B′畫出平移后的△A′B′C′,使A′和A、B′和B、C′和C分別對應(yīng);
(2)若連接AA′、BB′、CC′,則這三條線段之間的關(guān)系是______ ,仔細(xì)觀察,圖中互相平行的線段共有 對;
(3)求△A′B′C′的面積.
(本題10分)在正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示.
(1)過點(diǎn)B′畫出平移后的△A′B′C′,使A′和A、B′和B、C′和C分別對應(yīng);
(2)若連接AA′、BB′、CC′,則這三條線段之間的關(guān)系是______ ,仔細(xì)觀察,圖中互相平行的線段共有 對;
(3)求△A′B′C′的面積.
(本題10分)在一堂數(shù)學(xué)課中,數(shù)學(xué)老師給出了如下問題“已知:如圖①,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D.求證:CB=CD”.文文和彬彬都想到了利用輔助線把四邊形的問題轉(zhuǎn)化為三角形來解決.
1.(1)文文同學(xué)證明過程如下:連結(jié)AC(如圖②)
∵∠B=∠D ,AB=AD,AC=AC
∴△ABC≌△ADC,∴CB=CD
你認(rèn)為文文的證法是 的.(在橫線上填寫“正確”或“錯(cuò)誤”)
2.(2)彬彬同學(xué)的輔助線作法是“連結(jié)BD”(如圖③),請完成彬彬同學(xué)的證明過程.
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