如圖，△ABC中，AB=AC,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,E、F為垂足，則下列四個(gè)結(jié)論：（1）AD上任意一點(diǎn)到點(diǎn)C、D的距離相等；（2）AD上任意一點(diǎn)到AB、AC的距離相等；（3）AD⊥BC且BD＝CD；（4）∠BDE=∠CDF,其中正確的個(gè)數(shù)是（   ）

A.  1個(gè)   B.  2個(gè)    C.  3個(gè)    D.  4個(gè)

閱讀下列問題再解答：如圖所示，AB是⊙O直徑，CD是弦且CD⊥AB，點(diǎn)E是中點(diǎn)，連CE，DE則DE∥AB，若D點(diǎn)、B點(diǎn)、A點(diǎn)不動(dòng)，C點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)使∠ECD不變，那么DE與AB還平行嗎？結(jié)論是平行的．

理由：C點(diǎn)在不斷運(yùn)動(dòng)中∠ECD不變，即＝，如圖(2)，∵∠DCE＝∠ECB，E是中點(diǎn)，∴AB∥DE．

問題：如圖，⊙O直徑AB＝8，D是半圓(A，B除外)上任一點(diǎn)，∠ADB的平分線交⊙O于C，弦EF過AC，BC的中點(diǎn)M，N．(1)不論D怎么運(yùn)動(dòng)，△ABC是一個(gè)怎樣特殊三角形；(2)求EF的長(zhǎng)．

如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D在BC上，且AD＝CD．給出下列四個(gè)結(jié)論：①∠2＝∠B；②∠3＝∠4；③∠1＝∠2＋∠3；④∠3＋3∠2＝180°．其中正確的結(jié)論有

A．1個(gè)         B．2個(gè)           C．3個(gè)         D．4個(gè)

如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F，則下列結(jié)論：

①DE＝DF；②BD＝CD；③AD上任意一點(diǎn)到AB、AC的距離相等；④AD上任意一點(diǎn)到BC兩端點(diǎn)的距離相等．其中正確的命題有

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