(3)設(shè)直線與拋物線交于點(diǎn)E.F.與軸交于點(diǎn)M,拋物線與軸交于點(diǎn)N．若拋物線的對稱軸為直線.△MNE與△MNF的面積之比為5:1.試判斷△ABC的形狀.并證明你的結(jié)論． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）經(jīng)過點(diǎn)A（-3
3
，0），B（
3
，0）與y軸交于點(diǎn)C，設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，在△BCD中，邊CD的高為h．
（1）若c=ka，求系數(shù)k的值；
（2）當(dāng)∠ACB=90°，求a及h的值；
（3）當(dāng)∠ACB≥90°時(shí)，經(jīng)過探究、猜想請你直接寫出h的取值范圍．
（不要求書寫探究、猜想的過程）

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拋物線y=
1
2
x2+（k+
1
2
）x+（k+1）（k為常數(shù)）與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜0＜x2）兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且滿足（OA+OB）2=OC2+16．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）設(shè)M、N是拋物線在x軸上方的兩點(diǎn)，且到x軸的距離均為1，點(diǎn)P是拋物線的頂點(diǎn)，問：過M、N、C三點(diǎn)的圓與直線CP是否只有一個(gè)公共點(diǎn)C？試證明你的結(jié)論．

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拋物線y=數(shù)學(xué)公式x2+（k+數(shù)學(xué)公式）x+（k+1）（k為常數(shù)）與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜0＜x2）兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且滿足（OA+OB）2=OC2+16．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）設(shè)M、N是拋物線在x軸上方的兩點(diǎn)，且到x軸的距離均為1，點(diǎn)P是拋物線的頂點(diǎn)，問：過M、N、C三點(diǎn)的圓與直線CP是否只有一個(gè)公共點(diǎn)C？試證明你的結(jié)論．

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拋物線y=ax2 +bx+c的頂點(diǎn)為P，與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為M、N(點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè))，△PMN的三個(gè)內(nèi)角么∠P、∠M、∠N所對的邊分別為p、m、n，且m =n，若關(guān)于x的方程(p -m) x2+2nx+(p+m)=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．  
(1)試判斷△PMN的形狀；  
(2)當(dāng)頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，-1）時(shí)，求拋物線的解析式；  
(3)設(shè)拋物線與了軸的交點(diǎn)為Q.
求證：直線y=x-1將四邊形MPNQ分成的兩個(gè)圖形的面積相等．

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直線與軸相交于點(diǎn)，連結(jié)，拋物線從點(diǎn)沿方向平移，與直線交于點(diǎn)，頂點(diǎn)到點(diǎn)時(shí)停止移動(dòng)．

（1）求線段所在直線的函數(shù)解析式；（2）設(shè)拋物線頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,①用的代數(shù)式表示點(diǎn)的坐標(biāo)；②當(dāng)為何值時(shí)，線段最短；

（3）當(dāng)線段最短時(shí)，相應(yīng)的拋物線上是否存在點(diǎn)，使△ 的面積與△的面積相等，若存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若，不存在，請說明理由．

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