如圖.點(diǎn)A是半徑為6 cm的⊙O上的一個(gè)定點(diǎn).動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā).以cm／s的速度沿圓周逆時(shí)針運(yùn)動(dòng).當(dāng)P回到點(diǎn)A立即停止運(yùn)動(dòng)． (1)若∠POA=90°.求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間, (2)延長(zhǎng)OA至B.使AB=OA.當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2 s時(shí).判斷直線BP與⊙O的位置關(guān)系.并說(shuō)明理由． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖所示，在平面上有一半徑為1 cm的圓定點(diǎn)A，OA="4" cm．以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，使圓O分別順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到圓B和圓C，作出這兩個(gè)圓.
(1)試問(wèn)圓B或圓C的圓心與圓O的圓心O的距離是多少?
(2)試問(wèn)圓B和圓C的圓心的距離是多少?

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三等分任意角是三大幾何作圖不能問(wèn)題之一，古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德就設(shè)計(jì)出了一個(gè)巧妙的三等分角的方法：在直尺邊緣上添加一點(diǎn)P，命尺端為O（如圖①）；設(shè)所要三等分的角是∠MCN，以C為圓心，OP為半徑作半圓交給定角的兩邊CM、CN于A、B兩點(diǎn)；移動(dòng)直尺，使直尺上的O點(diǎn)在AC的延長(zhǎng)線上移動(dòng)，P點(diǎn)在圓周上移動(dòng)，當(dāng)直尺正好通過(guò)B點(diǎn)時(shí)，連OPB，則有∠AOB=數(shù)學(xué)公式∠MCN．這種方法由于在直尺上作了一個(gè)記號(hào)，不符合尺規(guī)作圖中直尺只能用來(lái)連線的規(guī)定，因此還不能算是嚴(yán)格意義上的尺規(guī)作圖．
（1）動(dòng)手實(shí)踐操作，用以上方法三等分∠MCN，在圖②中畫(huà)出圖形并標(biāo)明相應(yīng)字母；
（2）請(qǐng)你就阿基米德的作圖方法給出證明．

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三等分任意角是三大幾何作圖不能問(wèn)題之一，古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德就設(shè)計(jì)出了一個(gè)巧妙的三等分角的方法：在直尺邊緣上添加一點(diǎn)P，命尺端為O（如圖①）；設(shè)所要三等分的角是∠MCN，以C為圓心，OP為半徑作半圓交給定角的兩邊CM、CN于A、B兩點(diǎn)；移動(dòng)直尺，使直尺上的O點(diǎn)在AC的延長(zhǎng)線上移動(dòng)，P點(diǎn)在圓周上移動(dòng)，當(dāng)直尺正好通過(guò)B點(diǎn)時(shí)，連OPB，則有∠AOB=∠MCN．這種方法由于在直尺上作了一個(gè)記號(hào)，不符合尺規(guī)作圖中直尺只能用來(lái)連線的規(guī)定，因此還不能算是嚴(yán)格意義上的尺規(guī)作圖．
（1）動(dòng)手實(shí)踐操作，用以上方法三等分∠MCN，在圖②中畫(huà)出圖形并標(biāo)明相應(yīng)字母；
（2）請(qǐng)你就阿基米德的作圖方法給出證明．

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如圖，已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為R、r，連接O1O2交⊙O1于點(diǎn)M、交⊙O2于點(diǎn)N．將一個(gè)直角三角尺的直角頂點(diǎn)C放在直線O1O2的上方，讓兩個(gè)直角邊所在的直線分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)M、N，CM交⊙O1于點(diǎn)A，CN交⊙O2于點(diǎn)B．
（1）求證：O1A∥O2B；
（2）直線AB和直線O1O2能否平行？若能夠，試指出什么條件下，AB∥O1O2；若不能，試說(shuō)明理由．
（3）是否存在一點(diǎn)C，使CM•CA=CN•CB？若存在，請(qǐng)說(shuō)明如何確定點(diǎn)C的位置，并證明你的結(jié)論；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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如圖，已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為R、r，連接O1O2交⊙O1于點(diǎn)M、交⊙O2于點(diǎn)N．將一個(gè)直角三角尺的直角頂點(diǎn)C放在直線O1O2的上方，讓兩個(gè)直角邊所在的直線分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)M、N，CM交⊙O1于點(diǎn)A，CN交⊙O2于點(diǎn)B．
（1）求證：O1A∥O2B；
（2）直線AB和直線O1O2能否平行？若能夠，試指出什么條件下，AB∥O1O2；若不能，試說(shuō)明理由．
（3）是否存在一點(diǎn)C，使CM•CA=CN•CB？若存在，請(qǐng)說(shuō)明如何確定點(diǎn)C的位置，并證明你的結(jié)論；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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