已知頂點(diǎn)為A(1,5)的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(5,1).

(1)求拋物線的解析式;

(2)如圖（1）,設(shè)C,D分別是軸、軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求四邊形ABCD周長(zhǎng)的最小值；

（3）在（2）中，當(dāng)四邊形ABCD的周長(zhǎng)最小時(shí)，作直線CD.設(shè)點(diǎn)P()()是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，Q是OP的中點(diǎn)，以PQ為斜邊按圖（2）所示構(gòu)造等腰直角三角形PRQ.

①當(dāng)△PBR與直線CD有公共點(diǎn)時(shí),求的取值范圍；

②在①的條件下，記△PBR與△COD的公共部分的面積為S.求S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值。

已知頂點(diǎn)為A(1,5)的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(5,1).

(1)求拋物線的解析式;

(2)如圖（1）,設(shè)C,D分別是軸、軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求四邊形ABCD周長(zhǎng)的最小值；

（3）在（2）中，當(dāng)四邊形ABCD的周長(zhǎng)最小時(shí)，作直線CD.設(shè)點(diǎn)P()()是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，Q是OP的中點(diǎn)，以PQ為斜邊按圖（2）所示構(gòu)造等腰直角三角形PRQ.

①當(dāng)△PBR與直線CD有公共點(diǎn)時(shí),求的取值范圍；

②在①的條件下，記△PBR與△COD的公共部分的面積為S.求S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值。

如圖，以△ABC的邊AC為直徑的半圓交AB于D，三邊長(zhǎng)a，b，c能使二次函數(shù)的頂點(diǎn)在x軸上，且a是方程z²+z-20=0的一個(gè)根．
（1）證明：∠ACB=90°；
（2）若設(shè)b=2x，弓形面積S_弓形AED=S₁，陰影部分面積為S₂，求（S₂-S₁）與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)b為何值時(shí)，（S₂-S₁）最大？