題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分10分)如圖,已知拋物線經(jīng)過A(-2,0),B(-3,3) 及原點(diǎn),頂點(diǎn)為.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)在拋物線上,點(diǎn)在拋物線的對稱軸上,且以A、O、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)是拋物線上第一象限內(nèi)的動點(diǎn),過點(diǎn)作軸,垂足為,是否存在點(diǎn),使得以、、為頂點(diǎn)的三角形與相似?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
(本小題滿分10分)如圖,邊長為1的正方形被兩條與邊平行的線段分割成四個(gè)小矩形,與交于點(diǎn).
(1)若,證明:;
(2)若,證明:;
(3)若的周長為1,求矩形的面積.
(本小題滿分10分)如圖,已知拋物線經(jīng)過A(-2,0),B(-3,3) 及原點(diǎn),頂點(diǎn)為.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)在拋物線上,點(diǎn)在拋物線的對稱軸上,且以A、O、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)是拋物線上第一象限內(nèi)的動點(diǎn),過點(diǎn)作軸,垂足為,是否存在點(diǎn),使得以、、為頂點(diǎn)的三角形與相似?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
(本小題滿分10分)如圖,已知拋物線經(jīng)過A(-2,0),B(-3,3) 及原點(diǎn),頂點(diǎn)為.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)在拋物線上,點(diǎn)在拋物線的對稱軸上,且以A、O、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)是拋物線上第一象限內(nèi)的動點(diǎn),過點(diǎn)作軸,垂足為,是否存在點(diǎn),使得以、、為頂點(diǎn)的三角形與相似?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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