12月22日是我國農(nóng)歷節(jié)氣中的冬至日，這天太陽光與地面夾角的度數(shù)最小，因此建筑物的影子就最長．某地這天的某一時刻太陽光與水平面的夾角α的度數(shù)是37°，該地一小區(qū)內(nèi)甲乙兩幢樓之間的間距BD=40米，甲樓的樓頂A在乙樓上的投影E的高度ED為5米．
（1）求甲樓的高度；
（2）若要使得這一時刻甲樓的樓頂A的投影恰好在乙樓的樓底處，那么在設(shè)計時這兩幢樓的間距一定要達(dá)到多少米？
（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，cot37°≈1.33）

5.12汶川地震，全國上下一心抗震救災(zāi)，北京和上海都有某種儀器可供災(zāi)區(qū)使用，其中北京可提供10臺，上�？商峁�4臺．已知汶川需要8臺，綿陽需要6臺，從北京、上海將儀器運往汶川、綿陽的費用如下表所示，（單位：元/臺），請問從北京、上海分別運往災(zāi)區(qū)各多少臺，所用費用最少？

起點/終點	汶川	綿陽
北京	400	800
上海	300	500

5.12汶川大地震發(fā)生以后，全國人民眾志成城．首長到帳篷廠視察，布置賑災(zāi)生產(chǎn)任務(wù)，下面是首長與廠長的一段對話：
首長：為了支援災(zāi)區(qū)人民，組織上要求你們完成12000頂帳篷的生產(chǎn)任務(wù)．
廠長：為了盡快支援災(zāi)區(qū)人民，我們準(zhǔn)備每天的生產(chǎn)量比原來多一半．
首長：這樣能提前幾天完成任務(wù)？
廠長：請首長放心！保證提前4天完成任務(wù)！
根據(jù)兩人對話，問該廠原來每天生產(chǎn)多少頂帳篷？