(2)當(dāng)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖2或圖3中的位置時(shí).與有何數(shù)量關(guān)系?請分別寫出猜想.并任選一種情況證明. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知:在中,,動(dòng)點(diǎn)的頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),且,連結(jié).過、的中點(diǎn)、作直線,直線與直線分別相交于點(diǎn)、

 


(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到的延長線上時(shí),點(diǎn)恰好與點(diǎn)重合,取的中點(diǎn),連結(jié)、,根據(jù)三角形中位線定理和平行線的性質(zhì),可得結(jié)論(不需證明).

(2)當(dāng)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖2或圖3中的位置時(shí),有何數(shù)量關(guān)系?請分別寫出猜想,并任選一種情況證明.

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如圖,在三個(gè)等圓兩兩外切,且與正中位置的小圓相外切,旋轉(zhuǎn)指針,任其自由停止,當(dāng)指針停在某個(gè)圓面上時(shí),得到相應(yīng)圓面上的一個(gè)數(shù)字(當(dāng)指針恰好指向兩等圓切點(diǎn)時(shí),當(dāng)作指向右側(cè)的圓面).
(1)“轉(zhuǎn)動(dòng)一次,得到的數(shù)字恰好是0”的概率是
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(2)用樹狀圖或列表法,求“轉(zhuǎn)動(dòng)兩次,前后兩次得到的數(shù)字的絕對值相等”的概率.

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如圖,在三個(gè)等圓兩兩外切,且與正中位置的小圓相外切,旋轉(zhuǎn)指針,任其自由停止,當(dāng)指針停在某個(gè)圓面上時(shí),得到相應(yīng)圓面上的一個(gè)數(shù)字(當(dāng)指針恰好指向兩等圓切點(diǎn)時(shí),當(dāng)作指向右側(cè)的圓面).
(1)“轉(zhuǎn)動(dòng)一次,得到的數(shù)字恰好是0”的概率是______;
(2)用樹狀圖或列表法,求“轉(zhuǎn)動(dòng)兩次,前后兩次得到的數(shù)字的絕對值相等”的概率.

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如圖,在三個(gè)等圓兩兩外切,且與正中位置的小圓相外切,旋轉(zhuǎn)指針,任其自由停止,當(dāng)指針停在某個(gè)圓面上時(shí),得到相應(yīng)圓面上的一個(gè)數(shù)字(當(dāng)指針恰好指向兩等圓切點(diǎn)時(shí),當(dāng)作指向右側(cè)的圓面).
(1)“轉(zhuǎn)動(dòng)一次,得到的數(shù)字恰好是0”的概率是______;
(2)用樹狀圖或列表法,求“轉(zhuǎn)動(dòng)兩次,前后兩次得到的數(shù)字的絕對值相等”的概率.

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已知:在△ABC中,BC>AC,動(dòng)點(diǎn)D繞△ABC的頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),且AD=BC,連結(jié)DC.過AB、DC的中點(diǎn)E、F作直線,直線EF與直線AD、BC分別相交于點(diǎn)M、N.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到BC的延長線上時(shí),點(diǎn)N恰好與點(diǎn)F重合,取AC的中點(diǎn)H,連結(jié)HE、HF,根據(jù)三角形中位線定理和平行線的性質(zhì),可得結(jié)論(不需證明).
(2)當(dāng)點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到圖2或圖3中的位置時(shí),有何數(shù)量關(guān)系?請分別寫出猜想,并任選一種情況證明.

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