題目列表(包括答案和解析)
(本小題12分)如圖,直線交軸于A點,交軸于B點,過A、B兩點的拋物線交軸于另一點C(3,0).
1.⑴ 求拋物線的解析式;
2.⑵ 在拋物線的對稱軸上是否存在點Q,使△ABQ是等腰三角形?若存在,求出符合條件的Q點坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
(本小題12分)自溫家寶在北京某學(xué)校調(diào)研以來,教師的工資受到了不同程度的影響,為了落實“調(diào)動教師積極性、不低于公務(wù)員人均水平”政策,某縣政府2010年1月份開始調(diào)整了教師的月工資分配方案:調(diào)整后月工資由基本保障工資和績效工資兩部分組成(績效工資=每課的課時系數(shù)×課時總數(shù)).若月基本工資為2540元,下表是甲、乙兩位教師今年1月份的工資情況信息:
教師 | 甲 | 乙 |
月課時總數(shù) | 220 |
|
月工資(元) | 3860 | 4340 |
1.(1)求工資分配方案調(diào)整后,每課的課時系數(shù)和乙教師的月課時總數(shù)。
2.(2)《中華人民共和國個人所得稅法》規(guī)定,公民全月工資,其中2000元不必納稅,超過2000元的部分為全月應(yīng)納稅所得額;全月應(yīng)納稅所得額不超過500元的部分稅率為5%,全月應(yīng)納稅所得額超過500元至2000元的部分稅率為10%,全月應(yīng)納稅所得額超過2000元至5000元部分稅率為15%……[例如乙教師的全月應(yīng)納稅所得額是4340-2000=2340元,每月所繳個人所得稅計算為500*5%+(2000-500)*10%+(2340-2000)*15%=226元)]
①請你幫忙計算甲教師的每月個人所得稅;
②已知丙教師每月繳稅220元,求繳稅后的月工資為多少?
(本小題12分)如圖,有五個邊長為1的小正方形組成的圖形紙,我們可以把它剪開后拼成一個大正方形。
1.拼成的大正方形的面積與邊長分別是多少?
2.你能在下圖3×3方格中,連接四個格點,組成面積為5的正方形嗎?
3.你還能把十個小正方形組成的圖形紙,剪開并拼成更大的正方形嗎?若能,請在下圖中畫出圖形,并求出它的邊長是多少?
(本小題12分)
如圖,AB是⊙O的直徑,弦DE垂直平分半徑OA,C為垂足,弦DF與半徑OB相交于點P,連結(jié)EF、EO,若,。
1.(1)(6分)求⊙O的半徑;
2.(2)(6分)求圖中陰影部分的面積。
(本小題12分)
如圖,中,,.它的頂點的坐標(biāo)為,頂點的坐標(biāo)為,點從點出發(fā),沿的方向勻速運動,同時點從點出發(fā),沿軸正方向以相同速度運動,當(dāng)點到達點時,兩點同時停止運動,設(shè)運動的時間為秒.
(1)求的度數(shù).(直接寫出結(jié)果)
(2)當(dāng)點在上運動時,的面積與時間(秒)之間的函數(shù)圖象為拋物線的一部分(如圖),求點的運動速度.
(3)求題(2)中面積與時間之間的函數(shù)關(guān)系式,及面積取最大值時點的坐標(biāo).
(4)如果點保持題(2)中的速度不變,當(dāng)t取何值時,PO=PQ,請說明理由.
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