5．如圖1.已知AB∥ED,∠B=58°,∠C=35°,則∠D的度數(shù)為 ． 【查看更多】

 

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如圖1，已知AB∥ED,∠B=58°,∠C=35°,則∠D的度數(shù)為         ．

 


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以下二題任選一題作答：（只列式不計(jì)算）
①如圖1，已知AB=BC=CD，O為DE的中點(diǎn)，且CO=6cm，AE=14cm，求AB的長．
②如圖2所示，已知AC為一條直線，O為直線AC上一點(diǎn)，且∠DOB=
1
6
∠AOB，∠BOE=
2
3
∠BOC，∠DOB與∠BOE互余，求∠AOB和∠BOC．
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14、將一副直角三角尺如圖放置，已知AB∥DE，則∠AFC=
75
度．

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完成說理過程并注明理由：
（1）如圖1，∠1=∠2=∠3，
因?yàn)椤?=∠2（已知）
所以
EF
EF
∥
BD
BD
（
同位角相等，兩直線平行
同位角相等，兩直線平行
）
因?yàn)椤?=∠3（已知）
所以
AB
AB
∥
CD
CD
（
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
）
（2）如圖2，已知AB∥CD，∠1=∠2，說明BE∥CF
因?yàn)?!--BA-->
AB
AB
∥
CD
CD
（已知）
所以∠ABC=∠DCB（
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
）
又∠1=∠2（已知）
所以∠ABC-∠1=∠DCB-∠2（等式的性質(zhì)）
即∠
EBC
EBC
=∠
FCB
FCB

所以BE∥CF（
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
）

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25、（1）①如圖1，已知AB∥CD，∠ABC=60°，根據(jù)
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
可得∠BCD=
60
°；
②如圖2，在①的條件下，如果CM平分∠BCD，則∠BCM=
30
°；
③如圖3，在①、②的條件下，如果CN⊥CM，則∠BCN=
60
°．
（2）嘗試解決下面問題：已知如圖4，AB∥CD，∠B=40°，CN是∠BCE的平分線，CN⊥CM，求∠BCM的度數(shù)．

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