16.如圖所示.在平面直角坐標系中.一次函數(shù)y=kx+1的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限相交于點A.過點A分別作x軸.y軸的垂線.垂足為點B.C.如果四邊形OBAC是正方形.求一次函數(shù)的關(guān)系式. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本題滿分12分) 如圖所示,在平面直角坐標系中,矩形ABOC的邊OB在x軸的負半軸上,邊OC在y軸的正半軸上,且AB=1,OB=,矩形ABOC繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°后得矩形EFOD. 點A的對應(yīng)點為點E,點B的對應(yīng)點為F,點C的對應(yīng)點為點D.  拋物線過點A、E、D.

1.(1) 判斷點E是否在y軸上,并說明理由;

2.(2)求拋物線的解析式;

3.(3)在x 軸的上方是否存在點P、Q,使以點O、B、P、Q為頂點的平行四邊形的面積是矩形ABOC的面積的2倍,且點P在拋物線上,若存在,求P、Q兩點的坐標,若不存在,請說明理由。

 

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(本題滿分12分)
如圖所示,在平面直角坐標系中,頂點為(,)的拋物線交軸于點,交軸于,兩點(點在點的左側(cè)), 已知點坐標為().

(1)求此拋物線的解析式;
(2)過點作線段的垂線交拋物線于點,
如果以點為圓心的圓與直線相切,請判斷拋物
線的對稱軸與⊙有怎樣的位置關(guān)系,并給出證明;
(3)已知點是拋物線上的一個動點,且位于,
兩點之間,問:當點運動到什么位置時,
面積最大?并求出此時點的坐標和的最大面積.

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(本題滿分12分)如圖所示,在平面直角坐標系中,矩形ABOC的邊OB在x軸的負半軸上,邊OC在y軸的正半軸上,且AB=1,OB=,矩形ABOC繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°后得矩形EFOD. 點A的對應(yīng)點為點E,點B的對應(yīng)點為F,點C的對應(yīng)點為點D. 拋物線過點A、E、D.

【小題1】(1) 判斷點E是否在y軸上,并說明理由;
【小題2】(2)求拋物線的解析式;
【小題3】(3)在x 軸的上方是否存在點P、Q,使以點O、B、P、Q為頂點的平行四邊形的面積是矩形ABOC的面積的2倍,且點P在拋物線上,若存在,求P、Q兩點的坐標,若不存在,請說明理由。

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(本題滿分12分)

如圖所示,在平面直角坐標系中,頂點為(,)的拋物線交軸于點,交軸于兩點(點在點的左側(cè)), 已知點坐標為(,).

 

 

 

 

 

 

 

(1)求此拋物線的解析式;

(2)過點作線段的垂線交拋物線于點,

如果以點為圓心的圓與直線相切,請判斷拋物

線的對稱軸與⊙有怎樣的位置關(guān)系,并給出證明;

(3)已知點是拋物線上的一個動點,且位于,

兩點之間,問:當點運動到什么位置時,

面積最大?并求出此時點的坐標和的最大面積.

 

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(本題滿分12分)

如圖所示,在平面直角坐標系中,頂點為(,)的拋物線交軸于點,交軸于,兩點(點在點的左側(cè)),已知點坐標為(,).

 

 

 

 

 

 

 

(1)求此拋物線的解析式;

(2)過點作線段的垂線交拋物線于點,

如果以點為圓心的圓與直線相切,請判斷拋物

線的對稱軸與⊙有怎樣的位置關(guān)系,并給出證明;

(3)已知點是拋物線上的一個動點,且位于,

兩點之間,問:當點運動到什么位置時,

面積最大?并求出此時點的坐標和的最大面積.

 

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