如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝(x—m)²—m²＋m的頂點為A，與y軸的交點為B，連結AB，AC⊥AB，交y軸于點C，延長CA到點D，使AD＝AC，連結BD．作AE∥x軸，DE∥y軸．

（1）當m＝2時，求點B的坐標；

（2）求DE的長?

（3）①設點D的坐標為（x，y），求y關于x的函數(shù)關系式？

②過點D作AB的平行線，與第（3）①題確定的函數(shù)圖象的另一個交點為P，當m為何值時，以，A，B，D，P為頂點的四邊形是平行四邊形？

如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝ax²＋bx＋3的頂點為M（2，－1），交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，其中點B的坐標為（3，0）.

(1)求該拋物線的解析式；

(2)設經過點C的直線與該拋物線的另一個交點為D，且直線CD和直線CA關于直線BC對稱，求直線CD的解析式；

(3)在該拋物線的對稱軸上存在點P，滿足PM²＋PB²＋PC²＝35，求點P的坐標.

如圖，在平面直角坐標系xoy中，拋物線y＝x²－x－10與x軸的交點為A，與y軸的交點為點B，過點B作x軸的平行線BC，交拋物線于點C，連結AC．現(xiàn)有兩動點P，Q分別從O，C兩點同時出發(fā)，點P以每秒4個單位的速度沿OA向終點A移動，點Q以每秒1個單位的速度沿CB向點B移動，點P停止運動時，點Q也同時停止運動．線段OC，PQ相交于點D，過點D作DE∥OA，交CA于點E，射線QE交x軸于點F．設動點P，Q移動的時間為t(單位：秒)

（1）求A，C兩點的坐標和拋物線的頂點M坐標；
（2）當t為何值時，四邊形PQCA為平行四邊形？請寫出計算過程；
（3）當0<t<4.5時，△PQF的面積是否總為定值？若是，求出此定值；若不是，請說明理由；
（4）當t為何值時，△PQF為等腰三角形？請寫出解答過程．

如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝ax²＋bx＋3的頂點為M（2，－1），交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，其中點B的坐標為（3，0）.

（1）求該拋物線的解析式；
（2）設經過點C的直線與該拋物線的另一個交點為D，且直線CD和直線CA關于直線BC對稱，求直線CD的解析式；
（3）在該拋物線的對稱軸上存在點P，滿足PM²＋PB²＋PC²＝35，求點P的坐標.