如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5cm，AB=12cm，CD=6cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以每秒3cm的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CD邊向點(diǎn)D以每秒1cm的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求證：當(dāng)t=

3

2

時(shí)，四邊形APQD是平行四邊形；
（2）PQ是否可能平分對(duì)角線BD？若能，求出當(dāng)t為何值時(shí)PQ平分BD；若不能，請(qǐng)說明理由．

在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AD→DC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿BA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQBC為平行四邊形時(shí)？
（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？

11、如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=CD，點(diǎn)E為AB上一點(diǎn)，連接CE．請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)你認(rèn)為合適的條件，使四邊形AECD為菱形．