如圖，在梯形ABCD中AB∥DC，AD=BC，AE、BF分別是兩腰上的高，且AE、BF相交于點(diǎn)O．
（1）請(qǐng)你寫出四個(gè)不同類型的正確結(jié)論；
（2）設(shè)∠BAE=α，∠C=β，試找出α與β之間的一種關(guān)系式，并給予適當(dāng)?shù)恼f明．

19、如圖，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，AC平分∠DAB，∠DCA=30°，DC=3厘米，則梯形ABCD的周長(zhǎng)為．

如圖，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC，∠A=60°，過點(diǎn)D作DE⊥AB，過點(diǎn)C作CF⊥BD，垂足分別為E、F，連接EF，求證：
（1）F為BD的中點(diǎn)．
（2）△DEF為等邊三角形．