如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的邊BC平行于x軸，AB=6，點A的橫坐標為2，反比例函數(shù)y=

18

x

（x＞0）的圖象經(jīng)過點A、C．
（1）求點A的坐標；
（2）求點B、D所在直線的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若點P（p，-

3

2

p+12），是否存在實數(shù)p，使得S_△PAB=12？若存在，請直接寫出所有滿足條件的p的值；若不存在，請說明理由．

如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的頂點B（-6，-2）和D（3，4）在反比例函數(shù)y=

12

x

的圖象上，則矩形ABCD的面積為．

（2011•沙縣質(zhì)檢）如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的周長為16，邊OA比OC長2．點E為邊BC的中點，以O(shè)E為直徑的⊙M交x軸于點D，過點D作DF⊥AE于點F．
（1）求OA、OC的長；
（2）請判斷直線DF與⊙M的位置關(guān)系，并加以說明；
（3）小明在解答本題時發(fā)現(xiàn)△AOE是等腰三角形，他斷定；“直線BC上一定存在除點E以外的點P．使得△AOP也是等腰三角形”，你同意他的看法嗎？若同意，求出這樣的點P的坐標；若不同意，請說明理由．

如圖：在平面直角坐標系中，矩形ABCD的頂點A的坐標為（4，8），D是OC上一點，且CD：OD=3：5，連接AD，過D點作DE⊥AD交OB于E，過E作EF∥AD，交AB于F
（1）求經(jīng)過A、D兩點的直線解析式；
（2）求EF的長；
（3）在DE所在的直線上是否存在一點P，使AP⊥PE？若存在，則這樣的點P有幾個？并說明理由；若不存在，請說明理由．

如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的中心在原點，頂點A、C在反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象上，AB∥y軸，AD∥x軸，若ABCD的面積為8，則k=．