23．如圖1,在△ABC中.∠ACB=90°.∠CAB=30°, △ABD是等邊三角形.E是AB的中點(diǎn).連結(jié)CE并延長(zhǎng)交AD于F．(1)求證:① △AEF≌△BEC,② 四邊形BCFD是平行四邊形,(2)如圖2.將四邊形ACBD折疊,使D與C重合.HK為折痕.求sin∠ACH的值． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分5分）

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AC、AB上，BD＝CE，∠DBC＝∠ECB。

求證：AB＝AC

 

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（本題滿分8分）
如圖，在△ABC中，BC＞AC，點(diǎn)D在BC上，且DC=AC．
（1）利用直尺與圓規(guī)先作∠ACB的平分線，交AD于F點(diǎn)，再作線段AB的垂直
平分線，交AB于點(diǎn)E，最后連結(jié)EF（保留作圖痕跡，不要求寫作法、證明）．
（2）若線段AC= 8，BC= 12，求線段EF的長(zhǎng)．           

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（本題滿分10分）如圖，在△ABC中，∠B=60°，⊙O是△ABC外接圓，過點(diǎn)A作⊙O的切線，交CO的延長(zhǎng)線于P點(diǎn)，CP交⊙O于D；

（1）求證：AP=AC；

（2）若AC=3，求PC的長(zhǎng)．

 

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（本小題滿分7分）
如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為BC中點(diǎn)。四邊形ABDE是平行四邊形。

求證：四邊形ADCE是矩形

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（本小題滿分6分）
如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，O為BC邊上一點(diǎn)，以O為圓心，OB為半徑作半圓與AB邊和BC邊分別交于點(diǎn)D、點(diǎn)E，連接CD，且CD=CA，BD=，tan∠ADC=2．

【小題1】（1）求證：CD是半圓O的切線
【小題2】（2）求半圓O的直徑；
【小題3】（3）求AD的長(zhǎng).

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